基于修正三次三角B样条函数的双曲型波动方程数值模拟算法

本工作的主要目的是开发一种基于修改的三次三角B样条函数的数值算法，用于双曲型波动方程的计算建模。这些类型的方程描述了结构振动、非线性光学、量子场论和固体物理等方面的各种物理模型。

Dirichlet边界条件不能用三次三角B样条函数轻松处理。然后，对三次三角B样条函数进行了修改，以处理Dirichlet边界条件，并开发了一种数值算法。该算法将双曲型波动方程简化为一阶时变常微分方程组。然后，采用保稳SSP-RK54格式和Thomas算法对所得到的系统进行求解。文中还讨论了算法的稳定性。

提出了一种基于修改的三次三角B样条函数的不同技术，该技术与开发的方案（Abbas等。, 2014; 纳齐尔等。，2016），并描述了双曲线型波动方程的计算模型。

据作者所知，该技术对于求解双曲型波动方程是一种新颖的方法，所开发的算法不需要准线性化过程和时间导数的有限差分算子。该算法给出的结果比文献中讨论的结果更好（Dehghan和Shokri，2008；Batiha等。, 2007; Mittal和Bhatia，2013年；Jiwari，2015）。