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三次B样条微分求积方法与Burgers方程的稳定性

阿尔珀科尔克马兹（土耳其圣肯卡拉特金大学数学系）

伊德里斯多尔（土耳其伊斯基什埃尔奥斯曼加齐大学数学与计算机科学系）

工程计算

国际标准编号:0264-4401

文章发表日期：2013年3月29日

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摘要

目的

–

本文的目的是用两个众所周知的问题模拟非线性Burgers方程的数值解，以验证三次B样条微分求积方法的准确性。

设计/方法/方法

–

采用三次B样条微分求积法对Burgers方程进行空间离散，并通过四阶龙格库塔法对所得的常方程组进行时间积分。通过计算每种情况下的离散均方根和最大误差范数，将数值结果与以前的一些结果进行了比较。通过数值确定系数矩阵的特征值，还进行了矩阵稳定性分析。

调查结果

–

数值结果表明，基于三次B样条的微分求积方法可以获得非线性Burgers方程的可接受解。构造包含各种基的混合算法来确定高阶导数近似的权重系数也是可能的。

创意/价值

–

非线性Burgers方程用三次B样条微分求积法求解。

关键词

引用

A.科克马兹。和伊利诺伊州达市。（2013），“三次B样条微分求积方法与Burgers方程的稳定性”，工程计算第30卷第3期，第320-344页。https://doi.org/10.108/02644401311314312

出版商

:

翡翠集团出版有限公司

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