考虑80组图层组，每组由四组组成：普通单层和双层，灰色单层和双层。层组的结构属性（分解成循环子群，并根据对半子群的序列存在分级）可以实现高效的符号计算（通过POLSym公司代码）的相关属性，尤其是实数和复数不可约和允许的（半）整数（co-）表示。作为第一步，该任务包括基于布里渊区中的群作用和环面拓扑结构对不可约域进行分类。此外，由Wyckoff位置稳定器（位置对称群）的不可约（co-）表示导出的带（co-）表示被分解为不可约分量。这些以及其他与物理相关的层群对称性相关的理论数据，特别是层状材料，都被制成表格，并通过网站提供https://nanolab.group/layer网站/.
