推导出了具有给定角开口且轴线相对于入射光束随机定向的相同圆柱形微晶团衍射X射线强度的一般表达式。这个表达式直接导出了Mitra导出的一维和二维弯曲晶体的表达式。圆柱壳的峰值高度不对称。随着壳轴相对于包含入射光束和赤道衍射光束的平面的法线变得更加倾斜，它们变得更加尖锐，并向更高角度一侧移动。衍射图案的整体性质保持不变。发现增加每个弧上散射中心的数量只会增加峰值高度及其清晰度。径向厚度的影响是引起峰值偏移并产生额外的峰值。随着径向厚度的增加，峰高增加并变得更尖锐。曲率的影响是峰值数量增加，散射的一般背景水平增加，峰值高度降低。
