物理学。修订稿。95，204101（2005）-稠密孤子气体的动力学方程

稠密孤子气体的动力学方程

G.A.El和A.M.堪察诺夫

物理学。修订稿。95，204101–2005年11月7日出版

摘要

我们提出了一种通用的方法来推导由可积非线性波动方程描述的物理系统中稠密孤子气体的动力学方程。动力学方程描述了孤子-固子碰撞引起的孤子谱分布函数的演化。由于孤子方程的完全可积性，只有成对的孤子相互作用有助于求解，并且演化减少为相关光谱问题的本征值的传输，相应的孤子速度由碰撞修改。以Korteweg–de Vries方程和非线性薛定谔（NLS）方程为例，说明了推导动力学方程的一般步骤。作为一个简单的物理例子，我们构造了两个冷NLS孤子气体相互作用的显式解。