神经网络可以高精度地模拟非线性物理系统，但在违反基本约束时，可能会产生物理上不一致的结果。在这里，我们介绍了一种通过结构约束或损失函数在神经网络中实施非线性分析约束的系统方法。建筑约束应用于气候建模的对流过程，在不降低性能的情况下，将守恒定律应用于机器精度。强制约束还可以减少受约束影响最大的输出子集中的错误。
DOI（操作界面）：https://doi.org/10.103/PhysRevLett.126.098302
©2021美国物理学会
如果神经网络是用内置的守恒定律创建的，那么它可以产生更可靠的非线性系统预测。
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汤姆·比科尔1,2,*,迈克尔普里查德1,斯蒂芬·拉斯普三,乔丹·奥特4,皮埃尔·巴尔迪4、和皮埃尔·杰廷2
第126卷，第。2021年3月9日至5日
文章可通过合唱
使用线性约束NN处理约束回归问题的框架，包括两个示例：（i）一个具有一个非线性约束的回归问题，和（ii）一个带有一个微分非线性约束的时间预测问题，我们使用时间步长的正向Euler方法离散化该问题Δt吨。请注意x个,年、和C类不是唯一的。
ACnet：直接输出使用标准NN计算，而其余输出作为固定约束层的残差计算。
（a） MSE和P（P）对UCnet的测试数据集的所有样本进行平均α和ACnet。虚线表示MSE和P（P）对于我们的多元线性回归基线。（b） 每个类别中最低MSE NN的热力学项（THERMO）和焓余（RESID）与纬度的均方误差。
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