摘要
收到日期：2013年1月11日
图像
图1 噪声会导致TAMSD出现系统性错误。 的轨迹 时间点用模拟 以及定位误差 （a）其中一条轨迹的TAMSD（正方形）和噪声修正的MSD（圆形）与理论TAMSD一起显示，没有测量噪声（虚线上升线）。 噪声TAMSD显示为平行实线。 正如预测的那样，常规TAMSD在较小的 ，而经过噪声校正的MSD则非常适合。 （b） 在不同的时间点计算TAMSD（方块）的动态函数，发现其遵循预测的错误值（虚线）。 相比之下，经过噪声校正的MSD（圆）的动态函数紧跟模拟异常指数（实线）（虚线为 属于 ). 由于每个TAMSD使用有限数量的时间点 各MSD之间略有不同。 显示的点是带有标准误差条的平均值。 重用权限（&P） 图2 校正集合变化误差。 对于 粒子，异常指数取自正态分布 和 对于每个轨迹， 采取了时间点。 （a） 显示了两个代表性粒子的TAMSD。 可以看到路径的粗糙度和与直线的随机偏差。 （b） 的直方图 模拟值。 （c） 常规EA-TAMSD（蓝色圆圈）、MLSD（红色方块）和平均粒子的理论预测（红色虚线）。 可以看到MSD的偏差斜率，而MLSD与理论平均粒子平行（将红色正方形和蓝色圆圈的斜率与虚线进行比较）。 （d） 在对数标度上以恒定间隔计算EA-TAMSD（蓝色圆圈）和MLSD（红色方块）的动态函数。 EA-TAMSD动态功能呈线性增加（蓝色虚线），而MLSD在模拟值附近 （实线红线）。 黑色虚线表示10 错误来自 . 重用权限（&P） 图3 异质性诱导的时间相关异常指数的图示。 对于具有相同扩散系数和 ，系综平均TAMSD显示出与时间相关的异常指数（实线）。 请注意，这是一个对数刻度，因此动态函数 （等于瞬时异常指数）是图形的斜率。 虚线表示根据平均指数的预期MSD 天真地研究系综平均MSD将得出一个与时间相关的异常指数。 重用权限（&P） 图4 求反常指数的标准差。 使用 和 此外 已添加。 （a） 由于发现了更广泛的分布（灰色），尝试单独查找每个轨迹的异常指数失败( ，错误为150 )与模拟值（黑色）相比，向较低值偏移。 （b） 对于12个时间点，计算EA-TAMSD（正方形）和MLSD（圆形）的动态函数。 即使两者都低于模拟平均值（直线），差异也可以用对数标度的直线拟合（插图）。 结果发现的标准偏差为 ，错误为7 . 重用权限（&P） 图5 构建平均粒子MSD。 一千条轨迹 时间点用模拟 , ，以及额外的噪音 （虚线）。 （a） EA-TAMSD（灰色）在短时间和长时间都显示出强烈的偏差。 修正后的平均MSD （黑色方块）与理论平均粒子（虚线）几乎相同。 （b） 计算EA-TAMSD的动态功能（灰色）和 （黑色）显示了显著的改善。 黑色实线是整体平均值 ，灰色虚线为噪声引起的误差，黑色虚线为10 错误来自 . 重用权限（&P） 图6 3T3细胞端粒扩散分析。 系综平均TAMSD（蓝色方块）显示出与时间相关的动态函数（对数尺度上的图形斜率）。 显示的最短时间 ，而时间最长 注意噪音水平（黑色虚线）明显低于MSD。 应用完整的分析算法（红圈），即对测量噪声和系综异质性进行校正，得出了恒定的平均异常指数 和系综标准差 和 分别用于短期和长期测量。 这种传播可能是由生物物理或统计原因引起的。 重用权限（&P）