摘要
收到日期：2011年12月15日
图像
图1 精细化水平边界的可视化及其在通量校正算法中的处理。 顶部显示了 精化层次上的方向 而底部显示的是 细化级别（这里的细化比是2）。 通量用箭头表示。 底部的蓝色单元格（文本讨论中的“B型”）和左侧的单元格 是边界单元，其值将通过水平插值设置 在水平上遵循进化步骤 。由于截断误差，随后在水平上进行了演变 将给出与父级计算的通量不同的通量 因此，当新的精细网格解决方案被注入到父级（在红色/虚线图案单元格右侧的单元格中）时，关于边界的解决方案将不再与之前在那里计算的通量一致。 为了纠正这一点，需要调整红色/虚线图案单元中的流体量，以精确补偿粗细液位之间计算的流量差异。 重用权限（&P） 图2 顶部：天然原木 违反约束的规范， 对于Brill波演化（即自然对数 ). 所示的三个分辨率是在假设四阶收敛的情况下缩放的。 时间单位为 ，时空的总ADM质量和约束条件乘以 使其无量纲。 最低分辨率的网格间距为 .中间/底部：公制分量的值 评估时间： （中间）以及低分辨率和中分辨率以及中分辨率和高分辨率之间的差异（底部），后者按比例缩放，以使两条曲线重合，实现四阶收敛。 重用权限（&P） 图9 Emery阶跃问题的密度等值线（30个等距对数）。 上（下）两个图显示分辨率结果 ( ). 对于每个分辨率，上部图显示了WENO5重建的结果，下部图显示了PPM的结果。 各自的最小和最大密度， ，是（1.0， ), (0.55, ), (0.82, )、和( ， ). 重用权限（&P） 图10 2D Riemann问题的密度等值线（30个等距对数），从左到右，从上到下：HLL和MC，HLL和WENO5，Marquina和MC，以及HLL和MC-网格细化。 各自的最小和最大密度， ，是( , 7.0), ( , 8.1), ( 、7.1）和( , 7.0). 对于前三个模拟，分辨率为 已使用。 对于最终模拟，在中间放置了一个具有等效分辨率的细化区域（红色框），而其余网格的分辨率为一半（即此模拟的整体分辨率较低）。 始终使用0.5的CFL系数。 重用权限（&P） 图12 这个 -约束违反的范数( )在赤道平面上进行增强NS模拟 （使用HLL通量计算和WENO5限制器）。 所示的三种分辨率在假设二阶收敛的情况下进行了缩放。 时间单位为 ，NS在其静止框架中的ADM质量，约束的范数乘以 从而使其无量纲化。 重用权限（&P） 图14 液体残留量的相对变化( )对于在网格细化边界处有（虚线、红线）和无（实线、黑线）通量修正的增强NS测试。 对于此测试，网格层次是固定的，以便在 NS已经从完全被包含在最精细的分辨率上转变为完全被包含于第二精细的分辨率。 在 NS的分辨率从第二提高到第三。 重用权限（&P）