我们认为$\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="T">T型</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$修正的引力理论，其中引力拉格朗日由里奇标量的任意函数给出$\mathrm{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}$以及应力能张量的轨迹$\mathrm{<trans\; data-src="T">T型</trans>}$我们得到了度量形式中的引力场方程，以及测试粒子的运动方程，这些方程来自应力能张量的协变发散。一般来说，引力场方程取决于物质来源的性质。几个特定模型的场方程，对应于函数的一些显式形式$\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="T">T型</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$，也作了介绍。本文详细分析了一个重要的例子，即标量场模型。我们写下这个动作，并简要考虑一下$\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="T">T型</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="\varphi ">\varphi </trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>$模型，其中${\mathrm{<trans\; data-src="T">T型</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="\varphi ">\varphi </trans>}}$是自相互作用标量场的应力能张量的迹。试验粒子的运动方程也由变分原理得到。大质量试验粒子的运动是非定域的，并且是在与四个速度正交的外力作用下发生的。进一步分析了运动方程的牛顿极限。最后，我们通过分析水星在本模型框架内的近日点进动，对额外加速度的大小进行了限制。

• 收到日期：2011年4月14日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.84.024020