物理学。Rev.B 97，205122（2018）-劳克林态Chern-Simons矩阵模型中的霍尔粘度和几何响应

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Laughlin态Chern-Simons矩阵模型中的霍尔粘度和几何响应

马修·拉帕和泰勒·L·休斯

物理学。版本B97，205122–2018年5月17日出版

摘要

我们使用称为Chern-Simons矩阵模型（CSMM）的矩阵量子力学模型对这些状态进行描述，研究了Laughlin分数量子霍尔（FQH）状态的几何方面。该模型是由Polychronakos提出的，作为对Susskind早先提出的Laughlin态的非对易Chern-Simons理论描述的正则化。这两种模型都可以理解为将处于FQH状态的电子描述为形成非对易流体，即占据非对易空间的流体。在这里，我们根据最近关于FQH效应中几何响应的工作重新审视了CSMM，目的是确定CSMM是否捕捉到了Laughlin态物理的这一方面。对于这个模型，我们计算了霍尔粘度、非均匀电场中的霍尔电导以及各向异性（或本征几何）存在时的霍尔粘度。我们的计算表明，CSMM捕捉到了劳克林态中这些量的已知值的引导中心贡献，但缺少朗道轨道贡献。Laughlin态中有趣的关联完全包含在状态/波函数的引导中心部分，因此我们得出结论，CSMM准确地描述了Laughlin-FQH态物理的最重要方面，包括这些态的霍尔粘度和其他几何特性，当前感兴趣的。