我们考虑无序系统中的经典简正模式和非相互作用玻色激发。我们强调这些问题的一般方面，并与无序、非相互作用的费米子系统进行比较，特别讨论了费米子背景下已知对称类的玻色激发的相关性。我们还强调了玻色子问题和费米子问题之间的重要区别。其中之一来自这样一个事实，即系统的地面状态稳定性要求所有玻色激发能级都为正，而非相互作用费米子系统的稳定性由排斥原理保证，无论单粒子能量如何。因此，不相关无序的简单模型对玻色子系统的用处不如费米子系统，一般来说，结合构造无序相关基态的问题来研究激发谱是很重要的：我们展示了手征对称算子的映射是如何为实现这一点提供有用的工具的。第二个区别涉及玻色系统在Goldstone模式和非Goldstones模式激发之间的区别。在Goldstone模式的情况下，我们回顾了已有的结果，这些结果表明，在临界维以上的低频极限中，无序与激励解耦${\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}<trans\; data-src=",">,</trans>$在不同的情况下采用这些值${\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{}$和${\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0.">0</trans>}\mathrm{}$对于非戈德斯通模式的玻色子激发，我们认为激发密度随频率变化为$\mathrm{<trans\; data-src="\rho ">\rho </trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\propto ">⑪</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}}$是基态依赖于无序实现的系统中的一个普遍特征。我们通过对各种一维模型的广泛分析和一些数值计算来说明我们的结论。

• 收到日期：2003年5月20日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevB.68.134207