我们给出了关于时间相关函数的新结果${\mathrm{<trans\; data-src="\Xi ">\Xi </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}\mathrm{}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="t">t吨</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}\mathrm{}\mathrm{<trans\; data-src="〈">〈</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="S">S公司</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="\xi ">\xi </trans>}}\mathrm{}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="t">t吨</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>\mathrm{}{\mathrm{<trans\; data-src="S">S公司</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="\xi ">\xi </trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="〉">〉</trans>}$,$\mathrm{<trans\; data-src="\xi ">\xi </trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="y">年</trans>}$，在一维零温度下$\mathrm{<trans\; data-src="S">S公司</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\frac{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$各向同性的$\mathrm{<trans\; data-src="XY">XY公司</trans>}$模型($\mathrm{<trans\; data-src="h">小时</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\gamma ">\gamma </trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}\mathrm{}$)以及临界磁场下的横向伊辛（TI）模型($\mathrm{<trans\; data-src="h">小时</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\gamma ">\gamma </trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}\mathrm{}$). 这两种模型都具有哈密顿量的特殊情况$\mathrm{<trans\; data-src="H">H（H）</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans><trans\; data-src="-">负极</trans>\mathrm{<trans\; data-src="J">J型</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="\Sigma ">\Sigma </trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}^{}<trans\; data-src="[">[</trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\gamma ">\gamma </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="S">S公司</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="S">S公司</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}\mathrm{}}^{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}<trans\; data-src="+">+</trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="-">负极</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\gamma ">\gamma </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="S">S公司</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="y">年</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="S">S公司</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}\mathrm{}}^{\mathrm{<trans\; data-src="y">年</trans>}}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="h">小时</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="S">S公司</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="z">z（z）</trans>}}<trans\; data-src="]">]</trans>$.我们导出了自相关函数的长时间渐近展开的精确结果${\mathrm{<trans\; data-src="\Xi ">\Xi </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}\mathrm{}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>\mathrm{}$以及频率相关傅里叶变换的奇异性${\mathrm{<trans\; data-src="\Phi ">\Phi </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="\xi ">\xi </trans>}\mathrm{<trans\; data-src="\xi ">\xi </trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$我们还通过高精度的数值计算确定了后一种函数。功能${\mathrm{<trans\; data-src="\Phi ">\Phi </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="\xi ">\xi </trans>}\mathrm{<trans\; data-src="\xi ">\xi </trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$,$\mathrm{<trans\; data-src="\xi ">\xi </trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="y">年</trans>}$，在无限频率序列中具有奇点$\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="m">米</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}$,$\mathrm{<trans\; data-src="m">米</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\dots ">\dots </trans>}$，其中${\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="J">J型</trans>}$对于$\mathrm{<trans\; data-src="XY">XY公司</trans>}$模型和${\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="J">J型</trans>}$TI模型。在TI情况下${\mathrm{<trans\; data-src="\phi ">\phi </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="xx">xx个</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$是交替的单边和双边幂律奇点，其中前两个（在$\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="J">J型</trans>}$)是发散的。中的主要奇点$\mathrm{<trans\; data-src="XY">XY公司</trans>}$这种情况是交替的单边幂律和带对数修正的双边幂律，其中前两个（在$\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="J">J型</trans>}$)是发散的。两种模型中较高频率下的奇异性都是有限的，并且变得越来越弱。我们指出$\mathrm{<trans\; data-src="\omega ">\omega </trans>}\mathrm{<trans\; data-src="\ne ">\ne </trans>}\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}$是离散量子链的固有特征，因此在连续体分析（Luttinger模型）中没有发现。至少我们新结果的最显著特征应该是在准一维化合物的低温动力学实验中可以观察到，例如$\mathrm{<trans\; data-src="XY">XY公司</trans>}$-类似物质${\mathrm{<trans\; data-src="Cs">铯</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$有限公司${\mathrm{<trans\; data-src="Cl">氯</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}}$和Pr${\mathrm{<trans\; data-src="Cl">氯</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}$和$\mathrm{<trans\; data-src="S">S公司</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\frac{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$类Ising物质CsCo${\mathrm{<trans\; data-src="Cl">氯</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}$${\mathrm{<trans\; data-src="·">·</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="H">H（H）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$O。

• 1983年7月28日收到

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevB.29.288