射频脉冲用于核磁共振光谱，以产生统一的状态转移。完成所需传输的脉冲序列应尽可能短，以便将松弛效应降至最低，并优化实验的灵敏度。核磁共振中的许多相干转移实验涉及耦合自旋网络，使用临时自旋解耦来产生所需的有效哈密顿量。在本文中，我们证明了如果避免自旋解耦，在产生有效的哈密顿量时可以节省大量时间。我们提供了在三自旋网络中产生一类重要有效哈密顿量的时间最优脉冲序列。这些有效的哈密顿量对于三自旋系统中的相干转移实验以及间接交换和${\mathrm{<trans\; data-src="\Lambda ">\Lambda </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}\mathrm{}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="U">单位</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>\mathrm{}$盖茨在核磁共振量子计算的背景下。结果表明，计算这些时间最优脉冲可以简化为涉及计算次黎曼测地线的几何问题。利用这些几何思想，导出了在三自旋网络中产生这些有效哈密顿量、相干转移和实现间接交换门所需的最短时间的显式表达式（定理1和2）。研究表明，几何控制技术提供了一种在量子网络中寻找时间最优脉冲序列以传输相干和合成幺正变换的系统方法，节省了大量时间（例如，42.3%用于构建间接交换门）。

• 收到日期：2001年6月23日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevA.65.032301