修订版Mod。物理学。85、1191（2013）-自旋玻色气体：对称性、磁性和量子动力学

自旋玻色气体：对称性、磁性和量子动力学

丹·斯坦佩·库恩（Dan M.Stamper-Kurn）和上田正彦（Masahito Ueda）

修订版Mod。物理学。85，1191–2013年7月26日出版

摘要

自旋玻色气体形成了一系列量子流体，表现出磁序和超流性。本文回顾了在理解这些流体的静态和动态特性方面的实验和理论进展。研究了系统性质与原子态的旋转对称性及其相互作用之间的关系。在回顾了用于表征旋量气体的实验技术之后，讨论了它们的平均场和多体基态，无论是孤立的还是在对称破缺外场的应用下。这些状态是理解低能动力学、自旋织构、拓扑缺陷、磁偶极相互作用的影响以及各种非平衡集体自旋混合现象的起点。本文旨在在旋量玻色气体的大量研究工作之间建立联系和一致性，以指出开放性问题和未来的研究机会。

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收到日期：2012年5月9日

内政部：https://doi.org/10.103/RevModPhys.85.1191

作者和附属机构

丹·斯坦珀·库恩^*

美国加州大学伯克利分校物理系，邮编94720

上田正彦^†

东京大学物理系，7-3-1 Hongo，Bunkyo-ku，Tokyo 113-0033，Japan

^*dmsk@berkeley.edu
^†ueda@phys..u-tokyo.ac.jp

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发行

第85卷，第。2013年7月3日至9月

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图像

图1
地基超精细结构 ${}^{87}{卢比}$ .核自旋为 $我 = 三 / 2$ , ${}^{87}{卢比}$ 总角动量为 $F类 = 1$ 或 $F类 = 2$ 在中 $J型 = 1 / 2$ 电子接地状态。在低磁场下， $F类$ 由于旋转不变性，是一个好的量子数。这个 $F类 = 1$ 和 $F类 = 2$ 超精细相互作用分离了自旋流形。塞曼子能级，用磁性量子数标记 $米_{F类}$ 具有塞曼能量，该能量在低磁场（左）下随磁场呈线性变化，但当线性塞曼位移与超精细相互作用能（中心）相当时，该能量强烈偏离线性相关性。右插图：减去零场超精细分裂、线性塞曼项和 $| 米_{z（z）} = 0 ⟩$ 国家；因此 $| 米_{z（z）} = 0 ⟩$ 状态定义为零。对于 $F类 = 1$ 级别和负值 $F类 = 2$ 水平。其他类氢原子的超精细结构也显示出类似的特征。重用权限（&P）
图2
Stern-Gerlach和飞行时间分析揭示了细长体的轴向自旋态分布 ${}^{23}纳$ 自旋玻色-爱因斯坦凝聚体，从正二次塞曼位移猝灭到负二次塞门位移后50毫秒。捕获的冷凝液是长形的，径向和轴向尺寸分别为4和 $270 μ 米$ （托马斯·菲米半径）。光阱熄灭后，冷凝液在径向（图像中垂直）迅速膨胀，因此原位轴向自旋分布（图像中水平）几乎保持不变。在自由膨胀过程中，磁场梯度将塞曼布居群分离到图像平面（a）的不同部分，从而可以量化每个布居群的列密度（b）。这里是最初在 $| 米_{z（z）} = 0 ⟩$ 状态经历动态不稳定，向横向排列的极性状态发展（如 $| 米_{z（z）} = \pm 1 ⟩$ 分配）。改编自36.重用权限（&P）
图3
法拉第旋转测量，揭示了 ${}^{23}纳$ 旋量玻色-爱因斯坦凝聚体。（a）沿着探针光轴的磁化使光学线性偏振旋转，如偏振分析仪中的光电流差所测。当冷凝液暴露在垂直于成像轴的磁场中时，旋转信号测量横向磁化，横向磁化以拉莫尔进动频率振荡。（b），（c）记录在横向磁化状态下制备的冷凝液的拉莫尔进动振幅，并允许其以常数演化 $q个$ .（b）对于低 $| q个 |$ 在低磁场下，自旋相关的相互作用使自旋混合振荡沿着横向磁化态的轨道运动；凝析油大部分仍然被磁化，因此，拉莫尔进动幅度变化很小。（c）相反，对于高 $| q个 |$ ，冷凝物在没有相互作用的情况下，如预期的那样经历完全定向到排列转换。这由大进动幅度（定向（磁化）态的特征）和零进动幅度之间的周期振荡（对准（非磁化）态特征）表示。改编自212.重用权限（&P）
图4
重复偏振对比成像用于测量自旋-1的横向磁化的两个分量 ${}^{87}{卢比}$ 气体。（a）当横向磁化在图像帧之间经历拉莫尔进动时，拍摄偏振图像。（b）从每个图像帧中的公共位置（a中的黄色框）选择的数据中可以看到这种进动。（c）通过分析每个图像像素的数据，可以提取空间变化的拉莫尔进动振幅和相位，或者等效地提取横向磁化的两个分量 ${\tilde{F类}}_{x个}$ 和 ${\tilde{F类}}_{年}$ 它们以灰度或色标表示，亮度表示振幅，色调表示方向（色轮如图6所示）。这幅图像分析了一种平衡到铁磁状态的简并气体。发件人110.重用权限（&P）
图5
测量场相图 $F类 = 1$ 自旋玻色-爱因斯坦凝聚与（a），（c）反铁磁或（b），（d）铁磁 $秒$ -波相互作用。（a），（c）可变线性的基态( $第页$ )和二次塞曼位移( $q个$ )由导出308对于反铁磁情况，固体曲线参数化为 $第页 = \pm \sqrt{2 q个}$ ( $0 < q个 < 1 / 2$ )以及 $第页 = \pm (q个 + 1 / 2)$ ( $q个 > 1 / 2$ )标志着从纵向极性状态的突然（一阶）转变( $| 米_{z（z）} = 0 ⟩$ )任何一个( $| 第页 | \geq 1$ )或两者的叠加( $| 第页 | < 1$ ，阴影区）纵向铁磁状态。虚线表示状态组成中的平滑（二阶）转换。对于铁磁情况，虚线 $第页 = \pm q个$ ( $q个 > 0$ )以及 $第页 = \pm \sqrt{q个 (q个 - 2)}$ ( $q个 > 2$ )限定了基态在纵向极性和纵向铁磁态之间平滑变换的区域。（c），（d）平均场能量函数的极值 $第页 = 0$ ，绘制了三种惰性状态-纵向铁磁（虚线）、纵向极性（点）和横向极性（点状）-以及非插入极值状态 $| q个 | < 2$ （实心）。反铁磁基态是正负极性的纵向或横向极性态 $q个$ 分别是。铁磁基态是纵向极性态( $q个 > 2$ )，部分磁化状态( $0 < q个 < 2$ )或纵向铁磁状态( $q个 < 0$ ). 显示了Majorana表示。在淬火实验中，在纵向极性状态下制备冷凝液 $q个$ 是一种受动力学不稳定性影响的极值高能状态。所有能量都按 $| {c（c）}_{1}^{(1)} n个 |$ .重用权限（&P）
图6
横向（顶部）和纵向（底部）磁化 $F类 = 1$ ${}^{87}{卢比}$ 最初在非简并非相干态中制备的旋量玻色气体 $(1 / 三, 1 / 三, 1 / 三)$ 塞曼态的布居混合，然后冷却到量子简并。简并自旋织构以（a）的二次位移在可变时间内演化 $q个 / 小时 = - 5$ 、（b）0和（c）5Hz。横向磁化用所示色轮表示，色相表示磁化方向和亮度大小。纵向磁化强度由彩色条表示。最大亮度由在2s演化时间的全偏振冷凝物设定。织构形成通常定向磁化的小磁畴，然后变粗，只有几个磁畴跨越冷凝液。后期图像显示出自旋空间各向异性；对于阳性 $q个$ 当为负时，横向磁化强度显得更亮 $q个$ 观察到相反的趋势。冷凝液包含 $\sim 10^{6}$ 原子和相对于自旋动力学是二维的。发件人110.重用权限（&P）
图7
二次Zeemen能量存在下自旋-2玻色-爱因斯坦凝聚体的相图 $q个$ .（a）案例 $q个 < 0$ 其中BN、C、F和M分别代表双轴向列相、循环相、铁磁相和混合相。在没有外部磁场的情况下( $q个 = 0$ )，C和M状态可以通过空间旋转相互转换。（b）案例 $q个 > 0$ 其中，UN和BA分别代表单轴向列相和断裂轴对称相。断裂轴对称相具有横向磁化和自旋-角对振幅，这两者取决于 $q个$ ，就像自旋-1破坏了轴对称相一样。粗线显示了相位边界。在每个阶段插入Majorana表示。改编自324.重用权限（&P）
图8
（a）的三维配置 $n个$ 带有单位链接编号的结的字段（如箭头所示），其中 $n个 = ({n个}_{x个}, {n个}_{年}, {n个}_{z（z）})^{T型}$ 给出了标准化旋量序参数为 ${e（电子）}^{我 θ} ((- {n个}_{x个} + 我 {n个}_{年}) / \sqrt{2}, {n个}_{z（z）}, ({n个}_{x个} + 我 {n个}_{年}) / \sqrt{2})$ 仅限 $n个$ 上 $x个$ , $年$ 、和 $z（z）$ 显示了轴。虚线圆圈遵循方向 $n个 = (0, 0, - 1)^{T型}$ 。颜色表示 ${n个}_{z（z）}$ 根据所示比例。（b）圆环图显示了 $| ψ_{- 1} |^{2} = 0.47$ 颜色显示的是 $ψ_{- 1}$ 根据左边的色标。右边的白色和黑色管子是其上的切口 $n个$ 方向上的点 $(0, 0, - 1)^{T型}$ , $({n个}_{z（z）} < - 0.95)$ 、和 $(1, 0, 0)^{T型}$ ( ${n个}_{x个} > 0.95)$ 分别是，两个管子交叉一次（连接编号1）。（c）密度的横截面 $米 = \pm 1$ （左）和 $米 = 0$ （右）中的组件 $x个 − 年$ 平面。链接的tori $米 = \pm 1$ 组件在横截面中表现为双环，可以作为结的标志。改编自146.重用权限（&P）
图9
极核自旋涡旋的原位探测。横向磁化强度的空间分布图( $| {M（M）}_{x个年} |$ )和（b）方向( $ϕ$ )图中所示为气体从极性淬火到铁磁状态后156ms的成像。放大图像一部分的数据，显示横向磁化强度（c）和（d）方向以及（e）纵向磁化强度( $| {M（M）}_{z（z）} |$ ). 沿闭合路径的横向磁化方向显示为 $2 π$ ，揭示了自旋-votex缺陷的存在。核心（在闭合路径内）没有显示出明显的纵向磁化，这表明缺陷是一个极核自旋涡。图像（a）、（c）和（e）的灰度相同。改编自280.重用权限（&P）
图10
二维反铁磁中skyrmion的产生 $F类 = 1$ 旋量凝聚。（a）一个球形四极磁场，其磁场方向如箭头所示，从玻色-爱因斯坦凝聚体上方的中心转移到下方（中心的水平阴影区域）。向列型导演 $n个$ 从磁场零点穿过凝析油的地方开始，在距离旋转场很远的地方跟随旋转场，并在交叉点附近保持固定，从而产生skyrmion纹理。（b） Stern-Gerlach吸收成像显示 $| 米_{z（z）} = 0 ⟩$ 在内部区域（其中 $n个 = + z（z）$ )和外环（其中 $n个 = - z（z）$ ). 在这些区域之间，向列相指向矢位于横向平面上；因此，状态是 $| 米_{z（z）} = \pm 1 ⟩$ 数据中显示的子级别。天敌在100毫秒后衰减。在很长一段时间内，整个气体返回到 $| 米_{z（z）} = 0 ⟩$ 状态。发件人59.重用权限（&P）
图11
均匀非相互作用的相图 $F类 = 1$ 旋量玻色气体与外加磁场的关系 $B类$ 和温度 $T型$ .正常密度 $米_{z（z）}$ 塞曼子能级由其化学势决定 $μ_{0} - μ B类米_{z（z）} / {k个}_{B类} T型$ ，其中 $μ$ 是磁矩和 $μ_{0}$ 由数值守恒决定。未磁化气体 $B类 = 0$ 在临界温度下凝结 ${T型}_{c（c）}^{(0)} = (2 π ℏ^{2} / 米 {k个}_{B类}) [n个 ζ (三 / 2) / 三]^{2 / 三}$ 由密度决定 $n个 / 三$ 每个塞曼子级。对于 $| μ B类 / {k个}_{B类} {T型}_{c（c）}^{(0)} | ≫ 1$ ，临界温度（实心黑线）增加一倍 $(2 F类 + 1)^{2 / 三}$ （用虚线表示）。等高线显示了纵向磁化，并显示了彩色条。超流状态是铁磁性的，如在 $B类 = 0$ 和 $T型 < {T型}_{c（c）}^{(0)}$ .重用权限（&P）
图12
铬旋量玻色气体的热力学相图。铬的大偶极弛豫率允许纵向磁化（横坐标，定义为每个原子的自旋除以 $ℏ$ )以获得其热力学平衡值作为外加磁场和气体温度的函数 ${T型}_{c（c） 0}$ 完全磁化气体）。正如预测的那样，玻色-爱因斯坦凝聚转变温度随磁化强度增加而增加（见图11）。在冷凝温度以下，玻色-爱因斯坦凝聚体要么完全磁化（区域B），要么部分磁化（区域C），这取决于塞曼能量是否大于或小于非铁磁自旋相关相互作用能量255.重用权限（&P）
图13
二维相图 $F类 = 1$ 极旋量玻色气体与温度和二次塞曼位移的关系。虚线表示BKT从正常到自旋-去离子超流状态（PS）的转变，以半量子涡旋的结合为标志(239). 非零二次塞曼位移有利于纵向极性态。包含束缚半量子-玻色对的自旋织构需要极性导向器偏离 $z（z）$ 轴线；这些区域获得了由以下定义的区域墙宽度和张力 $q个$ 在高温下，在PS状态下，这些畴壁增生，导致超流体的自旋织构无序。在Ising型相变（实线）下方，畴壁被限制，从而允许长程自旋有序化和常规2D超流体（S）。在这里 $t吨$ 是2D气体离散晶格模型中的跳跃能量。发件人140.重用权限（&P）
图14
（a）铁磁自旋偶极凝聚体的相图，其中PCV、CSV和FL分别代表极核涡旋、手征自旋矢量和花相，以及 $ξ_{服务提供商}$ , $ξ_{日}$ 、和 ${R（右）}_{TF公司}$ 分别表示自旋愈合长度、偶极愈合长度和托马斯·费尔米半径。实心曲线和虚线分别显示了一阶和二阶相位边界。总角动量 $J型$ PCV的每粒子数为0，CSV和FL的每粒子值为1。带箭头的红色和黑色圆圈分别表示质量和自旋循环。这个 $F类 = 1$ ${}^{87}{卢比}$ 旋量气体追踪虚线，表示为“Rb线”。（b）–（d）各相的典型自旋织构。顶部和底部面板显示投影到 $x个 − z（z）$ 和 $x个 − 年$ 平面。箭头的颜色表示根据底部刻度归一化自旋密度的大小。改编自149.重用权限（&P）
图15
铁磁材料中螺旋自旋织构的溶解 $F类 = 1$ ${}^{87}{卢比}$ 旋量玻色-爱因斯坦凝聚体。瞬态磁场梯度用于制备横向磁化（b）均匀或（A）、（c）螺旋磁化织构。可变时间后的横向磁化柱密度 $T型$ 在均匀磁场中，自由演化的方向显示在成像平面上，方向由色调表示，幅度由亮度表示（色轮显示）。（b）均匀纹理在较长的演化时间内保持均匀，而（c）具有螺距的螺旋纹理 $λ = 60 μ 米$ 溶解 $\sim 200 毫秒$ ，演变成一个急剧空间调制纹理。发件人331.重用权限（&P）
图16
两个囚禁粒子的自旋混合振荡 $F类 = 1$ ${}^{87}{卢比}$ 原子。（a）在初始状态下，在光学晶格位置的最低运动状态下制备原子对 $| 0, 2, 0 ⟩$ .自旋混合碰撞将原子对转化为状态 $| 1, 0, 1 ⟩$ ，它在能量上与初始状态偏移了二次塞曼能量 $2 q个 \propto {B类}^{2}$ 自旋混合发生在这样的两个原子系统的大的系综中。（b）种群振荡是通过Stern-Gerlach和飞行时间成像测量的。（c）观察到几个相干的自旋混合振荡，（d）其频率随二次塞曼位移而变化。频率与根据以下公式计算的散射长度得出的预期频率不同328[理论曲线（虚线），用阴影表示系统不确定性]；事实上，报告值之间仍有20%的差异 $一_{2} - 一_{0}$ 对于 $F类 = 1$ ${}^{87}{卢比}$ 系统。改编自342.重用权限（&P）
图17
能量功能 ${E类}^{(1)}$ 的 $F类 = 1$ 纵向磁化为零的自旋玻色-爱因斯坦凝聚( $米 = 0$ ). 在这里 $ρ_{0} = ψ_{0}^{†} ψ_{0}$ 和 $θ = 参数 (ψ_{+ 1} ψ_{- 1} ψ_{0}^{*} ψ_{0}^{*})$ 对于旋量 $(ψ_{+ 1}, ψ_{0}, ψ_{- 1})^{T型}$ 写在 ${\hat{F类}}_{z（z）}$ 特征基。对于反铁磁（铁磁）相互作用，最小能量用蓝色（红色）表示。自旋混合导致旋量气体沿恒定能量轮廓（灰线）演化。在相互作用机制中( $| q个 / {c（c）}_{1}^{(1)} n个 | < 2$ )，出现非插入能量极值（用黑点标记）和分隔线（虚线），位于 ${E类}^{(1)} = q个$ ( ${E类}^{(1)} = 0$ )用于正极（负极） $q个 / {c（c）}_{1}^{(1)} n个$ ，将有界和运行的自旋轨道分开。重用权限（&P）
图18
横向磁化的调制不稳定性导致的自发图案形成 $F类 = 2$ ${}^{87}{卢比}$ 旋量凝聚。凝聚体是在准一维光阱中制备的。（a）由Stern-Gerlach和飞行时间图像确定了磁场增加时产生的初始状态和（b）–（f）饱和自旋图案，这些图像揭示了五个Zeeman-state布居的陷阱内轴向密度分布。（b）和（c）代表相互作用机制（小 $q个$ )，而（e）和（f）代表塞曼政权（大 $q个$ ). 自旋调制的特征长度尺度随 $q个$ .来自177.重用权限（&P）
图19
铁磁体中的自发对称破缺 $F类 = 1$ ${}^{87}{卢比}$ 自旋玻色-爱因斯坦凝聚体在相变中猝灭。冷凝液在 $| 米_{z（z）} = 0 ⟩$ 状态处于高位 $q个$ ，之后 $q个$ 突然减少到 $q个 < | {c（c）}_{1}^{(1)} | {n个}_{0}$ 其中自旋相关的相互作用有利于横向铁磁态( ${n个}_{0}$ 是中心柱平均冷凝密度）。（a）淬火后不同时间测量的冷凝液横向柱状积分磁化强度（如顶部所示）显示为磁化方向( $ϕ$ )用色调和大小表示( $A类$ )以亮度表示。左侧色轮显示的最大亮度对应于冷凝中心的完全磁化。对于216毫秒的数据，（b）磁化密度和（c）取向被分别示出。位置I处的自旋织构的特征是具有非零磁化强度和缓慢变化方向的扩展区域。位置II处的较小磁畴被具有零磁化的磁畴壁分割。（c）中的灰度范围为0到 $2 π$ .冷凝液外部区域用黑色表示。发件人280.重用权限（&P）
图20
对于单个空间模式下的自旋凝聚体，可以通过改变二次塞曼位移将自旋混合不稳定性调谐为离散的自旋激发模式。（a）转移到 $| 米_{z（z）} = \pm 1 ⟩$ 初始次级标高 $| 米_{z（z）} = 0 ⟩$ 动态不稳定性开始后18.5ms内的状态[由图像如（b）确定]显示出多共振结构；这里的实验是用 $F类 = 2$ ${}^{87}{卢比}$ 其中的原子 $q个$ 直流磁场为负值。标签 $(n个, 我)$ 给出了横向空间输出模的径向量子数和角量子数。共振发生在 $q个$ 匹配输出模式能量（理论预测显示为灰色条）。输出模式的空间结构与许多实现（c:实验，d:理论）的平均值和单个实现（e:实验，f:理论）的预测模式相匹配。随着简并输出模的特定叠加被随机选择，单个实现显示出自旋和空间对称性的自发破缺。发件人291.重用权限（&P）
图21
观察自旋-数学挤压。安 $F类 = 1$ ${}^{87}{卢比}$ 单模区的冷凝液是在 $| 米_{z（z）} = 0 ⟩$ 初始状态，并允许在自旋混合动力不稳定性下演化。然后首先使用一个可变的短脉冲探测气体 $q个$ （由微波驱动器控制，上轴显示失谐）以旋转横向自旋-数面中的自旋态（通过正交相移 $Δ θ$ )，然后使用 $π / 2$ 自旋旋转和Stern-Gerlach分析来测量横向自旋的一个分量。（左）选择 $Δ θ$ 为了测量被动力学不稳定性压缩的正交，发现测量方差低于原子散粒噪声水平8.6dB。（右）根据所有正交角的测量结果，在（a）15、（b）30、（c）45和（d）65 ms的参数放大后产生的自旋-数学相空间中重建维格纳函数。可以清楚地观察到压缩和反压缩正交。黑色省略号表示 $1 / \sqrt{e（电子）}$ 根据理论计算的测量宽度。发件人114.重用权限（&P）
图22
双组分 ${}^{23}纳$ 旋量玻色-爱因斯坦凝聚体通过制备成均匀叠加的 $| F类 = 1, 米_{z（z）} = 0, + 1 ⟩$ 塞曼子能级位于一个窄的准一维光阱中，并且在高二次塞曼位移下，自旋混合进入未被占据的区域 $| 米_{z（z）} = - 1 ⟩$ 状态被强烈抑制。Stern-Gerlach成像用于确定状态制备后可变时间的自旋态分布。气体经历相分离，最初在窄径向（10 ms），但很快沿气体长轴（图像中垂直）形成纯旋畴分布，畴长为 $40 μ 米$ 或更少。在该实验的低温下（没有可辨别的非冷凝气体），并且没有磁场梯度来诱导定向扩散或量子隧穿，在捕获气体的几秒钟寿命内不会发生显著的粗化。发件人232.重用权限（&P）
图23
在制备非磁化热气体并蒸发冷却至量子简并温度以下后，对冷凝塞曼布居数进行平衡。这个 $F类 = 1$ ${}^{87}{卢比}$ 气体被保持在准二维光学势中，远远超出了单一空间模式的范围。年的平均人口 $| 米_{z（z）} = \pm 1 ⟩$ 州， $({P（P）}_{+ 1} + {P（P）}_{- 1}) / 2$ ，在不同的演化时间确定 $t吨 = 200 毫秒$ （a）初始热自旋布居的（紫色圆圈）、1s（红色方块）和3s（黑色钻石） $(1 / 三, 1 / 三, 1 / 三)$ 或（b） $(1 / 4, 1 / 2, 1 / 4)$ 在中 $米_{z（z）} = (1, 0, - 1)$ 状态。（c）对于（a）（绿色三角形）、（b）（蓝色圆圈）和（0,1,0）（黄色方块）的初始自旋混合物，显示了长时间（2s）塞曼布居。对于窄范围 $| q个 | / 小时 ≲ 10 赫兹$ （阴影部分），塞曼粒子群向一个共同的稳态演化，这在质量上符合基于自旋相关接触相互作用的平均场预测[（c）中的实线]。在这个范围之外，初始种群差异在实验获得的平衡时间内持续存在。发件人110.重用权限（&P）
图24
旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的空间分辨磁强计。在磁化敏感成像测量进动相位之前，横向磁化的凝聚体经历拉莫尔进动。（a）横向磁化的一个分量的重复图像，其中（b）拉莫尔进动相位（用颜色表示）和（c）磁场在气体中的空间分辨率。（d）由成像噪声（灰线，假设占空比为1）确定的场灵敏度与磁化成像的光子散斑噪声极限（PSN）非常一致，并保持在原子散斑噪声限（ASN）之上。根据测量光感应磁场（a）–（c）确定的灵敏度绘制了实际（填充圆）或单位占空比（开放圆）。还显示了超导量子干涉器件（SQUID）磁强计的量子噪声限值（点状），以及直流SQUID磁强计（三角形）的灵敏度156和196虚线表示由于原子运动导致的灵敏度恶化，这种影响可以通过使用光学晶格来避免。发件人330.重用权限（&P）