图像
图1 （在线彩色）离子阱的电极几何形状：描述了射频电极（暗阴影）和直流电极（亮阴影）。 （a） 三维环形阱的典型电极配置，在所有三维中具有动态射频限制。 （b） 线性保罗阱的电极布置。 直流电极分为从1到5的段。 对于数值模拟，我们假设以下参数：线段宽度为 半径为 .中央直流电极位于该位置的中心 电极表面到陷阱轴的最小距离为 。 重用权限（&P） 图2 陷阱电位。 （a） 沿管道的静电势 图1b中线性Paul陷阱几何体中每个电极生成的轴。 每条曲线对应于各自的电极偏压 以及所有其他人 .（b）径向平面赝势的等电位线( 和 ). 按第2节所述获得电势。 重用权限（&P） 图4 Euler和Störmer-Verlet模拟方法的比较。 （a） 用显式欧拉方法模拟径向平面内的轨迹。 可以看出，轨迹是不稳定的。 （b） 使用Störmer-Verlet方法对相同参数进行模拟，可获得稳定的轨迹。 小的振荡是由于射频驱动器引起的微运动引起的。 （c） 用显式欧拉方法数值积分的离子谐波轴向运动的相空间轨迹。 模拟是针对一组三个不同的初始相空间坐标进行的，如三角形所示。 违反了能量守恒和相空间面积守恒。 （d） 等效轨迹与考虑能量和相空间面积守恒的Störmer-Verlet方法进行了数值积分。 参数为模拟时间 ，模拟步骤数4000， ， 、和 图1b所示的陷阱几何结构。 重用权限（&P） 图5 （在线彩色）正则化技术图解：零发散抑制 术语。 实线显示了Tikhonov正则化项，即 避免了反向，并且发散值被接近零的值所代替。 虚线曲线趋于1 哪里 正在发散。 它用于强制发散逆函数朝向给定值（见正文）。 重用权限（&P） 图8 （在线着色）迭代优化步骤后保真度增加。 （a） 施加在电极上的时间相关电压的初步猜测。 （b） 最终产生的波函数 .保真度仅为0.3。 （c） Krotov最优控制方法100次迭代调用后获得的电压配置。 （d） 时间获得的最终波函数 优化后的电压与目标接地状态波函数吻合良好。 保真度提高到0.997。 重用权限（&P）