李代数的玻色子实现（或映射）概念于1962年首次出现在核物理中，它是一种在玻色算符泰勒级数中展开费米子产生和湮灭算符的双线性形式的想法，目的是将核振动运动的研究转化为耦合振子问题。感兴趣的物理情况多种多样，这取决于，例如，是否正在研究固定粒子数或可变粒子数的激发，总角动量如何分解为轨道和自旋部分，以及同位素自旋和其他固有自由度是否进入。因此，除了例外代数之外，所有的半单代数都被证明在某个时候是有趣的，并且在这篇综述中都对它们进行了研究。虽然引言中介绍了突出的历史事实，但在综述的正文中，进展（通常）是从最简单的代数到更复杂的代数。从足够广泛的物理要求来看，数学问题是在适当选择的玻色子希尔伯特空间（海森堡-威尔代数）的子空间中实现李代数的任意表示。事实上，如果把奇数核的研究包括在内，人们就不得不考虑到玻色子和（准）费米子的直积空间的映射。尽管回顾了用于这些问题的所有方法，但重点放在了过去十年出现的相对较新的代数方法上。对许多经典结果进行了重新推导，并对奇数系统获得了一些新的结果。这些思想的主要应用是从壳层模型出发，推导核集体运动的唯象模型，特别是玻尔和莫特尔森的几何模型，以及最近发展起来的阿里马和伊切罗的相互作用玻色子模型。对这些应用的批判性讨论与它们所基于的理论发展交织在一起；还包括许多其他应用程序，一些是实用的，一些只是为了说明概念，还有一些是为了提出新的查询路线。

内政部：https://doi.org/10.103/RevModPhys.63.375