基于量子的技术的最终成功在一定程度上取决于理解这些系统如何与其环境相互作用，环境很容易破坏其脆弱的量子态。量子混沌领域的数学工作已经为孤立混沌量子系统建立了若干统计特性，但尚未有人试图将这些发现推广到与环境接触的开放系统。在这里，我们介绍了一些数学工具来帮助缩小这一差距。
复杂量子系统的哈密顿量在几个方面表现得像一个大的随机矩阵。这一发现将随机矩阵理论与量子混沌联系在一起。在开放量子系统中，矩阵具有复数本征值，其实部是能量，虚部是衰变率。
在我们的工作中，我们引入了这些特征值的间距（或差值）比，它们也是复数。因为矩阵是随机的，所以这些比率也是随机的。我们研究了它们的统计分布，这使我们能够区分混沌开放系统和动力学完全可解的系统：混沌系统的特征值相互排斥，而在可解系统中它们相互吸引。
通过考虑本征值虚部（衰减率）的耗散和消相干，我们采用了为封闭系统构建的方法。复间距比为确定开放量子系统是混沌的还是完全可解的提供了一个简单而有效的工具。量子耗散和退相干的普遍存在使我们的发现对从凝聚态物质到量子光学的各个领域产生了极大的兴趣，并对复杂量子结构的制造产生了潜在的技术影响，最终也对量子计算机产生了影响。
