物理学。Rev.Research 5，L022024（2023）-一维玻色气体广义流体动力学基准

信件
开放式访问

一维玻色气体广义流体力学基准

R.S.Watson、S.A.Simmons和K.V.Kheruntsyan

物理学。Rev.研究5，L022024–2023年5月5日出版

摘要

广义流体力学（GHD）是一种新的理论方法，它正在成为表征可积和近可积量子多体系统中失衡现象的工具。在这里，我们将其性能与一系列替代理论方法进行比较，这些方法适用于由Lieb-Liniger模型描述的一维相互作用玻色气体。特别是，我们研究了不同相互作用强度和初始温度下的各种量子冲击波场景，以及量子牛顿摇篮设置。我们发现GHD在足够高的温度或强烈的相互作用下通常表现得很好。对于低温和弱相互作用，我们强调了GHD虽然不能在短长度尺度上捕获干扰现象，但可以基于卷积平均描述粗粒度行为的情况，该卷积平均模拟了超冷原子实验中的有限成像分辨率。在基于双阱到单阱猝灭的量子牛顿摇篮装置中，我们发现具有扩散修正的GHD与经典场方法的预测非常一致。

收到日期：2022年8月12日
2023年2月23日修订
2023年4月14日接受

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevResearch.5.L022024

美国物理学会根据知识共享署名4.0国际许可证。这部作品的进一步分发必须保持作者和已发表文章的标题、期刊引用和DOI的归属。

美国物理学会出版

物理学科标题（PhySH）

冷原子和物质波

玻色气体量子多体系统

流体动力学模型

原子、分子和光学凝聚态物质、材料与应用物理学流体动力学

作者和附属机构

R.S.沃森，S.A.西蒙斯、和K.V.Kheruntsyan公司

澳大利亚昆士兰4072布里斯班昆士兰大学数学和物理学院

文章正文

单击以展开

补充材料

单击以展开

工具书类

单击以展开

问题

第5卷，第1卷。2023年5月-7月

主题领域

重用权限（&P）

图像

图1
无量纲密度曲线 $\bar{ρ} = ρ L（左）$ 一维玻色气体中的量子激波，作为无量纲坐标的函数 $ξ \equiv x个 / L（左）$ 在不同的时间 $τ \equiv ℏ t吨 / 米 {L（左）}^{2}$ 在面板（a）中，我们显示了首字母( $τ = 0$ )和时间演变( $τ = 0 14$ )零温度下弱相互作用气体的分布 $γ_{背景} = 0.01$ 和 $N个 = 2000$ （带有 ${N个}_{背景} ≃ 1761$ 背景中的粒子数）。由于原点的对称性，我们只显示了 $ξ > 0$ 。在面板（b）中，时间演变曲线如所示 $τ = 0.0007$ 面板（c）展示了面板（b）中GPE和TWA数据的有限分辨率平均结果，并将其与相同的GHD结果进行了比较。面板（d）显示了与面板（b）中相同的系统，但在有限温度下，使用随机投影GPE（SPGPE）进行模拟[44]；无量纲温度 $\bar{T型}$ 这里的定义是根据 $\bar{T型} = T型 / {T型}_{d日}$ ，其中 ${T型}_{d日} = ℏ^{2} ρ_{背景}^{2} / 2 米 {k个}_{B类}$ [52]. 小组（e）将GHD预测与TG领域的精确对角化（ED）结果进行了比较( $γ_{背景} \to \infty$ )的 $N个 = 1000$ ( ${N个}_{背景} ≃ 884$ )，于 $τ = 0 04$ 在所有示例中，初始轮廓的特征是振幅高度 $β = 1$ 和凹凸的无量纲宽度 $\bar{σ} = 0.02$ ; 见附录第1页了解详细信息。
重用权限（&P）
图2
零温度下的量子激波 $N个 = 50$ 粒子( ${N个}_{背景} ≃ 44.03$ )在整个交互强度范围内。在所有示例中，初始密度分布（未显示）与公式(第1页)在附录中第1页，使用 $β = 1$ 和 $\bar{σ} = 0.02$ 在所有面板中，我们显示了两个时间实例的演化密度剖面的GHD（虚线）和iMPS（实线）结果。在面板（a）中，没有超过平均粒间分离的相位相干( $1 / ρ_{b条克} L（左） ≃ 0.0227$ )，而在面板（e）中，决定振荡特征周期的最短长度标度由初始高斯凹凸的宽度给出 $σ$ ( $σ / L（左） = 0.02$ )，比愈合长度小得多 $我_{小时}$ ( $我_{小时} / L（左） = 0.227$ ).
重用权限（&P）
图3
密度分布的演化和热化 $ρ (x个， t吨)$ 在量子牛顿摇篮装置中，使用Navier-Stokes GHD[面板（a）和（b）]和SPGPE[面板（c）和（d）]模拟从双阱到单阱的失超。最初的云 $N个 = 3340$ 温度下的原子 $\tilde{T型} = 205$ （在谐振子单元中）在对称双阱势的热平衡状态下制备（参见附录第4页详细信息）。面板（b）显示了Navier-Stokes GHD在 $t吨 = 100 / (ω / 2 π)$ （黑色实线），以及阳阳热力学在 $\tilde{T型} ≃ 213$ （青色虚线），以及早期的额外GHD密度分布 $t吨 = 6.79 / (ω / 2 π)$ （红色虚线）。面板（d）与面板（b）相同，但对于SPGPE，松弛密度剖面为 $t吨 ≃ 100 / (ω / 2 π)$ ，阳阳热力学密度剖面 $\tilde{T型} ≃ 216$ 和其他密度分布 $t吨 = 6.81 / (ω / 2 π)$ 。
重用权限（&P）
图4
一维玻色气体中密度下降的演化。面板（a）显示了首字母( $τ = 0$ )和时间演变( $τ = 0.0005$ )GPE、TWA和GHD模拟的密度分布 $γ_{背景} = 0.01$ 和 $N个 = 1688$ ( ${N个}_{背景} ≃ 1761$ ). 面板（b）显示了稍后时间的时间演变密度曲线( $τ = 0.002$ )，我们可以在平均场GPE（实心黄色）曲线中看到一列完全形成的三个灰色孤子。面板（c）和（d）比较相同的GHD结果（注意垂直轴的不同比例） $τ = 0.0005$ 和 $τ = 0.002$ GPE和TWA曲线的有限分辨率平均结果。在图（e）中，我们展示了TG状态下密度分布的时间演变快照( $γ_{背景} \to \infty$ )的 $N个 = 844$ ( ${N个}_{背景} ≃ 880.5$ )，并将GHD结果与精确对角化（ED）的结果进行了比较。面板（f）处于接近理想的玻色气体状态 $γ_{背景} = 0.01$ 和 $N个 = 42$ ( ${N个}_{背景} ≃ 44$ ). 在所有示例中，初始密度分布由公式(第1页)带有 $β = - 0.5$ 和 $\bar{σ} = 0.02$ 。
重用权限（&P）

物理回顾研究

一维玻色气体广义流体力学基准

R.S.Watson、S.A.Simmons和K.V.Kheruntsyan

物理学。Rev.研究5，L022024–2023年5月5日出版

摘要

物理学科标题（PhySH）

作者和附属机构

文章正文

补充材料

工具书类

问题

主题领域

需要授权

其他选项

下载并共享

图像

图1

图2

图3

图4

重用权限（&P）

登录

搜索

文章查找

粘贴引文或DOI

输入引文