我们证明了自由费米子的纠缠熵比面积定律的标度快，而不是标度${\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}$例如，对于谐波晶格。我们还建议并提供证据支持自由费米子在任意维的纠缠熵的显式公式$\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}$,$\mathrm{<trans\; data-src="S">S公司</trans>}<trans\; data-src="\sim ">\sim </trans>\mathrm{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans><trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\Gamma ">\Gamma </trans>}<trans\; data-src=",">,</trans><trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\Omega ">\Omega </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="log">日志</trans>}<trans\; data-src=""></trans>\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}$作为子系统的大小$\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}<trans\; data-src="\to ">\to </trans><trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>$，其中$<trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\Gamma ">\Gamma </trans>}$是费米曲面$<trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\Omega ">\Omega </trans>}$是实际空间中区域的边界。常量的表达式$\mathrm{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans><trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\Gamma ">\Gamma </trans>}<trans\; data-src=",">,</trans><trans\; data-src="\partial ">\partial </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\Omega ">\Omega </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$基于Widom的推测。我们证明了粒子数涨落的类似表达式成立，并用它证明了熵的双边估计$\mathrm{<trans\; data-src="S">S公司</trans>}$.

• 收到日期：2005年5月10日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevLett.96.100503