物理学。修订稿。94，028701（2005）：网络与城市：信息视角

网络与城市：信息视角

M.Rosvall、A.Trusina、P.Minnhagen和K.Sneppen

物理学。修订稿。94，028701–2005年1月19日出版

摘要

通信量受到定位接收方所涉及的信息以及发送方和接收方之间的物理距离的限制。这里我们关注前者，并从信息处理的角度研究流量。我们根据定位特定地址和创建信息城市网络所需的信息重新绘制了城市路线图，将道路映射到节点，将十字路口映射到节点之间的链接。这些网络具有在许多其他复杂网络中发现的广泛度分布。通过对信息城市网络的映射，可以量化与定位特定地址相关的信息。

收到日期：2004年6月24日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevLett.94.028701

作者和附属机构

M.罗斯瓦尔^1,2,*,A.Trusina公司^1,2,P.明哈根^1,2、和K.斯奈普²

¹瑞典乌梅大学理论物理系
²北欧理论物理研究所（NORDITA），Blegdamsvej 17，Dk 2100，丹麦哥本哈根†

^*电子地址：rosvall@tp.umuus（美国）
^†电子地址：www.nordita.dk/research/complex

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第94卷，第。2005年1月2日至21日

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图1
将城市（左侧面板）映射到信息网络（右侧面板）。在（a）中，我们展示了由一条主要街道和四条较小街道组成的城市如何映射到一个中心。这个网络代表了你在这样一个城市定位时所进行的信息处理。在主干道1上，你需要知道要走2-5个出口中的哪一个才能到达正确的街道：这对应于 ${日志 }_{2} (4) = 2$ 位。在（b）中，我们展示了一个非常规划的城市的城市地图，其中每条街道与许多垂直的街道相交。例如，从任何一条ns街到另一条平行的ns街都很容易。很可能首先到达一条垂直的东西向街道 $1 / 4$ 下一步以概率达到ns $1 / 三$ 如果假设一条刚去过的街道不再被访问。通往目标街道有四条可能的路径，因此只需要一条 $负极 {日志 }_{2} (4 \frac{1}{4} \frac{1}{三}) = {日志 }_{2} (三)$ 两条平行街道之间的信息位（参见等式(4)). 在（c）中，我们将瑞典斯德哥尔摩的Gamla stan映射到一个信息城市网络。节点大致位于相应街道的地理位置，并根据典型的信息量进行颜色编码 $H（H）$ 需要找到它们。重用权限（&P）
图2
根据度分布（a）和短环数（b）和（c）表征交通网络。 ${P（P）}_{d日} (> k个)$ 是节点具有度的概率 $k个$ 或更高。因此，在（a）中绘制的是累积度分布。在（b）中，我们显示了长度为3的回路数， $△$ 度节点 $k个$ 参与，根据网络随机版本中循环的数量进行标准化， $△_{第页}$ ，实现100次。随机网络的构造使得每个节点的度是守恒的，并且使得网络保持全局连接[8]. （c）显示了长度为4，□的类似标准化回路数。与随机回路相比，这两种回路在实际城市网络中往往表现过度。这反映了城市网络的地域性。重用权限（&P）
图3
（a）显示某些城市网络从一条特定街道到另一条特定街所需的平均信息[三]以及由商业航空公司连接的美国机场网络[4]. ( $N个$ , $我$ )分别是网络中的节点数和链路数。在所有情况下，我们都会与图2标题中描述的网络随机对应项进行比较。总的来说，我们观察到，曼哈顿的组织效率高于类似规模的乌梅奥机场，但与美国机场网络相比，两者都相对难以导航。（b）显示了规模加权的搜索信息 $σ$ 与一起 $δ$ ，与随机网络的对应差异。重用权限（&P）
图4
（a）显示了实际的随机访问率 $⟨ A类 (k个) ⟩ / ⟨ {A类}_{第页} (k个) ⟩$ 和（b）显示实际随机隐藏比率 $⟨ H（H） (k个) ⟩ / ⟨ {H（H）}_{第页} (k个) ⟩$ 总体而言，他们表现出类似的定性行为。总的来说（a）和（b）表明节点的程度对访问起着次要作用 $A类$ 然后藏起来 $H（H）$ .重用权限（&P）

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