描述了一个能量守恒定律，它表示了一般黑洞质量能量的增加，这取决于流入物质的能量密度和引力辐射。黑洞动力学的第一定律描述了黑洞是如何生长的，并且在其停止生长的极限内是规则的。获得了一个有效的引力辐射能量张量，提供了黑洞及其附近引力辐射的进出、横向和纵向测量。第一定律的相应能量张量形式涉及一个优先时间向量，该时间向量起着固定Killing向量的作用。确定一个能量流，当且仅当地平线为空时消失，可以将其划分为能量供应项和工作项。能量供应可以用面积增加和新定义的表面重力来表示，从而得出吉布斯方程。
内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevLett.93.251101
