物理学。修订稿。92，221301（2004）-弯曲时空中的协变信息密度截止

弯曲时空中的协变信息密度截止

阿奇姆·坎普夫

物理学。修订稿。92，221301–2004年6月1日出版

摘要

在信息论中，连续信息和离散信息之间的联系是通过众所周知的抽样定理建立的。例如，采样理论解释了频率滤波的音乐信号如何从离散样本中完美重构。本文将抽样理论推广到伪黎曼流形。这为在普朗克尺度上研究时空提供了一套新的数学工具：建立在可微时空流形上的理论可以等价于格理论。弦理论和其他量子引力研究中出现的广义不确定性关系有着密切的联系。