弱脉冲产生的信号在重力压实的颗粒链中分散传播。对于幂律型接触力，我们分析表明，色散类型在深度上遵循幂律。谷物位移信号的幂律由下式给出${\mathrm{<trans\; data-src="h">小时</trans>}}^{<trans\; data-src="-">-</trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="[">[</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="]">]</trans>}$哪里$\mathrm{<trans\; data-src="h">小时</trans>}$和$\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}$分别表示接触力的深度和指数，颗粒速度的幂律为${\mathrm{<trans\; data-src="h">小时</trans>}}^{<trans\; data-src="-">-</trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="[">[</trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="+">+</trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="]">]</trans>}$通过结合上述两个表达式和相速度功率定律，给出了振荡频率、波长和周期的其他深度相关功率定律${\mathrm{<trans\; data-src="h">小时</trans>}}^{<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="[">[</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="]">]</trans>}$通过与数值模拟获得的数据进行比较，我们验证了这些幂律。

• 收到日期：1998年8月14日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevLett.82.3058