利用正交多项式的方法，分析了随机矩阵复特征值的统计性质，描述了以实特征值的Wigner-Dyson统计为特征的厄米特矩阵到以Ginibre研究复特征值为特征的强非厄米特阵的交叉。两点统计测量[例如，谱形状因子、数方差和最近邻距离分布的小距离行为$\mathrm{<trans\; data-src="p">对</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$]进行了更详细的研究。特别是，我们发现后一个函数可能表现出异常行为$\mathrm{<trans\; data-src="p">对</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\propto ">\propto </trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="s">秒</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="5">5</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="/">/</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$对于某些参数值。

• 收到日期：1997年3月14日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevLett.79.557