The Korteweg–de Vries hierarchy as dynamics of closed curves in the plane

Raymond E. Goldstein; Dean M. Petrich

doi:10.1103/PhysRevLett.67.3203

Korteweg–de Vries层次作为平面内闭合曲线的动力学

雷蒙德·戈尔茨坦（Raymond E.Goldstein）和迪安·彼得里奇（Dean M.Petrich）

物理学。修订稿。67，3203–1991年12月2日出版

摘要

可积系统的Korteweg–de Vries、修正的Korteveg–deVries和Harry Dym层次被证明等价于平面上闭合曲线的手征形状动力学层次。这些纯粹的局部动力学保留了无数条曲线的全局几何特性，例如周长和封闭区域。用于研究这些可积系统的几种技术被证明具有简单的微分几何解释。建议采用二维不可压缩无粘流体流动的连接。