物理学。修订稿。127151601（2021）——$N$fold Mellin-Barnes积分的多重级数表示

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的多重级数表示 $N个$ -折叠Mellin-Barnes积分

B.阿南塔纳拉扬（Ananthanaarayan）、苏米特·巴尼克（Sumit Banik）、塞缪尔·弗里奥特（Samuel Friot）和沙扬·戈什（Shayan Ghosh）

物理学。修订稿。127，151601–2021年10月5日出版

摘要

Mellin-Barnes（MB）积分是出现在数学和物理学的许多分支中的著名对象，从超几何函数理论到量子场论、固态物理学、渐近理论等。尽管MB积分已经研究了一个多世纪，到目前为止，还没有系统的计算技术来计算 $N个$ -折叠MB积分 $N个 > 2$ 基于基于圆锥壳的简单几何分析，我们在这里给出了这个重要问题的解决方案。我们的方法可以应用于共振（即对数）和非共振情况，并且根据MB被积函数的形式，它可以产生收敛级数表示或发散渐近表示。当获得收敛级数时，该方法通常还允许确定每个级数表示的单个“主级数”，这大大简化了收敛研究和/或数值检查。我们在本函中提供数学软件通过应用程序示例实现我们的技术。其中，我们给出了具有单位传播子幂的六边形和双盒共形Feynman积分的首次求值。