物理学。修订稿。123，130602（2019）-具有时空非均匀相互作用的广义流体动力学

具有时空非均匀相互作用的广义流体动力学

阿尔维斯·巴斯蒂亚内洛（Alvise Bastianello）、文森佐·阿尔巴（Vincenzo Alba）和珍妮·塞巴斯蒂安·考克斯（Jean-Sébastien Caux）

物理学。修订稿。123，130602–2019年9月27日出版

摘要

我们提供了一个新的流体力学框架来描述具有时空非均匀相互作用的非平衡可积系统。我们的结果建立在最近引入的广义流体力学（GHD）的基础上。该方法允许我们解析地描述相互作用的一般时空依赖平滑调制期间的动力学。作为概念证明，我们研究了囚禁相互作用玻色气体中实验激发的相互作用猝灭，这是目前无法用解析或数值方法处理的。我们还在 $X X Z轴$ 自旋链和经典的sinh-Gordon模型。

2019年6月20日收到

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevLett.123.130602

物理学科标题（PhySH）

非平衡和不可逆热力学非平衡统计力学量子猝灭

一维自旋链非平衡系统强相关系统

贝丝·安萨茨可积系统

凝聚态物质、材料与应用物理学统计物理与热力学

作者和附属机构

阿尔维斯·巴斯蒂亚内洛 ,文森佐·阿尔巴、和Jean-Sébastien考克斯

荷兰阿姆斯特丹大学理论物理研究所，科学园904，1098 XH阿姆斯特丹

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问题

第123卷，第。2019年9月13日至27日

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图像

图1
可以用我们的方法解决的原型实验装置。玻色气体被困在一维管中。时空相关的粒子间相互作用强度 $c（c） (t吨, x个)$ 通过调节横向俘获电位进行修正（另请参见图2).
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图2
捕获的一维Lieb-Liniger气体的演化。相互作用强度变化为 $c（c） (t吨) = 0.3 + 坦纳 (三 t吨)$ 在进化过程中。左右面板对应于谐波和非谐波捕获电位 $V（V） (x个) = {x个}^{2} / 2 - 0.5$ 和 $V（V） (x个) = {x个}^{4} / 2 - 0.5$ 分别是。在这两种情况下，初始状态都是逆温度下的热状态 $β = 2$ 在（a.1）和（b.1）中，我们展示了准粒子填充函数在不同时间的空间依赖性。在每个子图中 $年$ 轴 $λ$ 是准粒子的快度。这个 $x个$ 轴显示陷阱内的位置。（a.2）颗粒密度 $n个 (t吨, x个) \equiv ⟨ ψ^{†} (x个) ψ (x个) ⟩$ 作为的函数 $x个$ ，多次。副图（a.3）：陷阱中心的密度随时间变化。子图（b.2）和（b.3）：与（a.2）和（a.3）中非简谐阱中的淬火相同。
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图3
在陷阱中缓慢淬火 $X X Z轴$ 自旋链。我们施加外部静磁场 ${B类}_{j个} = - 1 - 8 (j个 / 我)^{2}$ ，带有 $j个$ 与链条中心的距离 $我$ 它的长度。初始状态为热状态 $β = 4$ 。我们用 $X X Z轴$ 链条，带 $Δ_{j个} (t吨) = 1.5 + 0.3 坦纳 (三 t吨 / 我) 罪 [4 π (j个 - t吨) / 我]$ .（a）局部磁化曲线 ${\hat{S公司}}_{j个}^{z（z）}$ 作为的函数 $j个 / 我$ 和多次。这些曲线是GHD结果。符号是带的链的tDMRG模拟 $我 = 128$ 和与GHD达成一致。插图显示了围绕系统中心的缩放。（b）局部能量密度剖面 ${\hat{小时}}_{j个} = {\hat{S公司}}_{j个}^{x个} {\hat{S公司}}_{j个 + 1}^{x个} + {\hat{S公司}}_{j个}^{年} {\hat{S公司}}_{j个 + 1}^{年} + Δ_{j个} (t吨) {\hat{S公司}}_{j个}^{z（z）} {\hat{S公司}}_{j个 + 1}^{z（z）} - Δ_{j个} (t吨) / 4$ .
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图4
经典sinh-Gordon模型：GHD结果与经典蒙特卡罗模拟的比较。面板（a.1）和（a.2）：系统是在温度相反的非均匀热状态下制备的 $β (x个) = 1.25 + 0.25 坦纳 [2 罪 (2 π x个 / 我)]$ ，带有 $我$ 系统长度。该系统是由具有非均匀耦合的sinh-Gordon哈密顿量演化而来的 $克 (x个) = 1.5 + 0.5 坦纳 [2 罪 (2 π x个 / 我)]$ 和 $米 = 1$ .（a.1）顶点操作符的轮廓 $⟨ {e（电子）}^{克 ϕ} ⟩$ 作为的函数 $x个 / 我$ 在不同的时间。这些曲线是GHD预测。符号是经典的蒙特卡罗模拟 $我 = 30$ .（a.2）顶点操作符 $⟨ {e（电子）}^{克 ϕ} ⟩$ 在 $x个 = 我 / 2$ 作为时间的函数。现在，连续线是GHD预测。虚线是通过忽略力场得到的结果，即。 $Λ = 0$ 在等式中(4)，正如预期的那样，这是不准确的。面板（b）：系统在均匀热系综中制备 $米 = 1$ , $克 = 1.5$ 和 $β = 1.25$ 。在 $t吨 > 0$ 我们改变质量 $米 \to 米 (t吨, x个) = 米 + Δ 米 4 t吨 / 我 [余弦 (2 π x个 / 我) - 1]$ 对于 $t吨 \leq 我 / 4$ 和 $米 (t吨, x个) = 米 + Δ 米 [余弦 (2 π x个 / 我) - 1]$ 对于 $t吨 > 我 / 4$ ，我们选择 $Δ 米 = 0.25$ 以及相互作用 $克$ 保持不变。将显示顶点操作符在不同时间的轮廓。
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物理审查信函

具有时空非均匀相互作用的广义流体动力学

阿尔维斯·巴斯蒂亚内洛（Alvise Bastianello）、文森佐·阿尔巴（Vincenzo Alba）和珍妮·塞巴斯蒂安·考克斯（Jean-Sébastien Caux）

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