我们研究连续多体量子系统中状态复杂性的概念。我们关注高斯态，其中包括自由量子场论的基态及其在多尺度纠缠重整化模拟的连续版本中遇到的近似。我们提出的量化状态复杂性的建议是基于Fubini研究指标。它导致计算转换中每个门（无穷小生成器）的应用程序数量，这取决于状态相关度量。我们最小化了关于动量保持二次发生器的定义复杂性$\mathfrak{<trans\; data-src="s">秒</trans>}\mathfrak{<trans\; data-src="u">u个</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src=",">，</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$代数。在由这些操作生成的高斯态流形上，Fubini-Study度量将因子分解为双曲平面，并将最小复杂度的电路简化为已知测地线。尽管量子场论远远超出了爱因斯坦引力对偶存在的范畴，但我们发现我们的结果与全息复杂性的提议有惊人的相似之处。

• 2017年9月6日收到
• 2017年11月24日修订

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevLett.120.11602

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