物理学。修订稿。115，180403（2015）-分数Schr“odinger方程中光束的传播动力学

分数阶薛定谔方程中光束的传播动力学

张一琪（Yiqi Zhang）、刘兴（Xing Liu）、Milivoj R.Belić、钟伟平（Weiping Zhong）、张燕鹏（Yanpeng Zhang）和肖敏（Min Xiao）

物理学。修订稿。115，180403–2015年10月27日出版

摘要

分数阶薛定谔方程中波包的动力学仍然是一个悬而未决的问题。困难在于分数阶拉普拉斯导数本质上是一个非局部算子。我们用解析和数值方法研究了具有谐波势的分数阶薛定谔方程中光束的传播。我们发现一维和二维输入啁啾高斯光束的传输不是谐波的。在一维情况下，光束在实空间中沿锯齿形轨迹传播，这对应于动量空间中的调制非简谐振荡。在二维中，输入高斯光束在实空间和动量空间中演化为呼吸环结构，形成丝状漏斗状非周期结构。光束在传播过程中保持局部化，但随着距离的增加，光束表现出越来越不规则的行为，除非入射光束的线性啁啾和横向位移均为零。