我们报道了一个新的Prandtl数湍流Rayleigh–Bénard对流热边界层方程公共关系>1考虑到湍流波动的影响。这些波动在基于稳态和层流假设的现有方程中被忽略。使用这个新方程，我们解析地导出了两个极限下的平均温度分布：（a）公共关系≳1和（b）公共关系≫1这两个理论预测与我们对公共关系=4.38（水）和公共关系=2547.9（甘油）。
内政部：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.114302
©2015美国物理学会
奥尔加·什基纳*，苏珊·霍恩†、和塞巴斯蒂安·瓦格纳
艾米丽·S·。 C.秦‡
第114卷，第。2015年3月11日至20日
归一化涡流热扩散率|κt吨/κ|，计算对象κt吨=(V（V）θ−⟨v（v）T型⟩t吨)/∂z（z）θ，然后在DNS中获得的水平横截面上求平均值公共关系=4.38和Ra公司=107（钻石），108（三角形），109（圆圈），以及1010（加上）以及Ra公司=109（实线）。可以在靠近盘子的地方看到，κt吨/κ∝ξ三持有。虚线表示坡度∝ξ对于足够大的Ra，这会导致域核心部分的对数温度分布。
κ/(κ+κt吨)（符号）[κt吨计算方法如图1]、和θξ（线），在时间和水平横截面上平均，作为无量纲垂直坐标的函数ξ[参见等式中的定义(8)]在的DNS中获得公共关系=4.38和Ra公司=107（菱形，虚线），108（三角形，虚线），109（圆、实线），以及1010（加号，点灰线）。
在DNS中获得的温度分布，在时间和水平横截面上的平均值公共关系=4.38（开放符号）和公共关系=2547.9（填充符号）和Ra公司=107（钻石），108（三角形），109（圆圈），以及1010（加号）。与预测非常一致公共关系≳1(31)（实线）和公共关系≫1(32)（虚线）。PBP预测的扩展视图(17)的公共关系=2547.9（虚线）和公共关系=4.38插图中显示了用于比较的（橙色长虚线，几乎与虚线重合）。
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