我们考虑建立在层次结构上的自旋系统的统计力学模型，这为非平均场框架提供了一个简单的例子。我们表明，随着自旋距离的耦合衰减可以产生比平均场对应物更丰富的特殊特征和相图。特别地，我们考虑Dyson模型，模拟晶格中的铁磁性，并且我们证明了在有序态之外存在一些亚稳性，这些亚稳性在热力学极限下变得稳定。当层次结构与用于学习的Hebb规则相结合时，这种特征被保留下来，从而模仿了神经元的模块化结构，并产生了能够执行单模式检索和多模式检索的关联网络，关键取决于外部刺激和交互作用随距离衰减的速率；然而，这些紧急的多任务特性降低了相对于平均场对应方的网络容量。分析是通过统计力学、马尔可夫链理论、信噪比技术和完全一致的数值模拟完成的。我们的结果揭示了真实网络所显示的生物复杂性，并为理解更真实的模型提供了未来的方向。
内政部：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114028103
