统一广义相对论和量子理论在一定程度上是困难的，因为它们是用两种截然不同的数学语言——微分几何和泛函分析来表述的。至少在欧几里德签名的情况下，弥补这种语言鸿沟的一个自然候选者是谱几何学科。它的目的是用正则微分算子的谱来描述曲线流形。作为一个直接的好处，这将提供一个干净的量规无关的识别，根据应准备量化的不变量来确定度量的自由度。然而，光谱几何学本身很难，并且一直受到模糊性的困扰。在这里，我们将光谱几何学正则化并分解为小的、有限维的因而可管理的步骤。我们建设性地证明，这一战略至少在两个方面起作用。我们现在可以根据二维物体的振动光谱来计算它们的形状。
内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevLett.110.121301
