物理学。修订稿。110、104501（2013）：受迫二维量子湍流中的反向能量级联

强迫二维量子湍流中的反向能量级联

马修·里维斯、托马斯·比勒姆、布莱恩·安德森和阿什顿·布拉德利

物理学。修订稿。110，104501–2013年3月4日出版

摘要

我们在受迫二维量子涡旋湍流的最小模型中演示了逆能量级联。我们模拟了一个运动超流体的Gross-Pitaevskii方程，该超流体受到静止障碍势网格的强迫，并受到静止热云的阻尼。这种强迫以几个愈合长度的尺度向系统注入大量涡旋能量。确定了一种强迫和阻尼机制，即通过与同循环涡团增长相关的反向能量级联，将涡能有效地传输到大尺度，这是在相当大的惯性范围内动能谱中的Kolmogorov标度定律，以及系统尺寸尺度下动能的光谱凝聚。我们的结果提供了明确的证据，证明以前在各种经典系统中观察到的逆能量级联现象也可能发生在量子流体中。

收到日期：2012年9月25日

内政部：https://doi.org/10.10103/PhysRevLett.110.104501

作者和附属机构

马修·里夫斯¹,托马斯·比勒姆¹,布莱恩·安德森²，以及阿什顿·S·布拉德利¹

¹新西兰达尼丁9016奥塔哥大学物理系杰克·多德量子技术中心
²美国亚利桑那州图森市亚利桑纳大学光学科学学院，邮编：85721

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第110卷，第。2013年3月10日至8日

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图像

图1
由位于左侧的障碍势静止网格搅动的向右流动超流体中的涡旋结构。点表示当时正（逆时针循环）和负（顺时针循环）涡流的位置 $t吨 = 700 ξ / c（c）$ 使用簇查找算法（见正文）将涡分为偶极子、自由涡和簇（见图例）。偶极子中最小长度尺度上的旋涡在所示尺度上是不可分辨的，并显示为孤立的浅灰色（绿色）点。流线（灰线）通过构造相同配置的点涡的速度场，可视化了仅涡流的速度场。右侧的两个面板仅显示了一半的计算域。重用权限（&P）
图2
八条轨道上涡旋聚集的时空统计平均值。对于的四个值 $γ$ 我们显示平均电荷 $κ_{c（c）}$ 和半径 ${第页}_{c（c）}$ 由聚类查找算法和二阶和四阶近邻相关函数识别的聚类 ${C类}_{2}$ 和 ${C类}_{4}$ 参考文献中定义22。左栏显示集群是下游距网格距离的函数 $d日$ 时间 $t吨 = 700 ξ / c（c）$ ，通过仅计算中心在( $κ_{c（c）}$ 和 ${第页}_{c（c）}$ )或漩涡( ${C类}_{2}$ 和 ${C类}_{4}$ )，一盒尺寸( $64 ξ$ , $512 ξ$ )居中于( $d日 - L（左） / 2$ , 0). 右栏显示了集群随时间的变化 $t吨$ 。对于 $κ_{c（c）}$ 和 ${第页}_{c（c）}$ ，我们使用一个以为中心的框( $v（v） t吨 - 32 ξ$ ，0），并因此与流动共存。插图显示以为中心的延迟框的结果( $v（v） t吨 - 96 ξ$ , 0). 对于 ${C类}_{2}$ 和 ${C类}_{4}$ ，我们显示了整个系统的平均值。虚线水平线位于 $κ_{c（c）} = 2.9$ 和 ${C类}_{2} = {C类}_{4} = 0.5$ 指出涡随机排列时这些量的预期值。重用权限（&P）
图3
不可压缩动能谱 $t吨 = 550 ξ / c（c）$ 阻尼参数（a） $γ = 0.0009$ ，（b） $γ = 0.003$ ，（c） $γ = 0.009$ （圆圈），八条轨迹的平均值。线条显示了以下内容的理论预测 ${k个}^{- 三}$ [等式(三)]和科尔莫戈罗夫 ${k个}^{- 5 / 三}$ [等式(4)]理想2D QT的光谱（见图例），无拟合参数。Kolmogorov谱是使用聚集涡数显示的 ${N个}_{c（c）}$ （常数 ${C类}^{*}$ )，和总涡流数 $N个$ （常数 $C类$ )用于比较。我们还显示了与核心尺寸相关的波数( $ξ^{- 1}$ )，强制刻度( ${k个}_{（f）}$ )，以及最大簇的平均直径( ${k个}_{c（c）}$ ). 在理想的IEC中， ${k个}_{c（c）}$ 近似捕捉Kolmogorov光谱区域的最低波数[21].重用权限（&P）
图4
光谱凝聚的特征。（a）系统规模下累积的不可压缩能量( ${E类}_{0}^{我}$ ，见正文），并与冷凝液相关。（b）能量通量 $ϵ_{0}^{我} = - d日 {E类}_{0}^{我} / d日 t吨$ 从冷凝液到系统的其余部分。（c） ${E类}_{0}^{我}$ 作为总不可压缩动能的一部分， ${E类}_{总数}^{我} = \int_{Δ k个}^{\infty} {E类}^{我} (k个) d日 k个$ .重用权限（&P）

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强迫二维量子湍流中的反向能量级联

马修·里维斯、托马斯·比勒姆、布莱恩·安德森和阿什顿·布拉德利

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