物理学。修订版Lett。101256802（2008）：真实空间中的量子霍尔跃迁：从局域态到扩展态

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实空间中的量子霍尔跃迁：从局域态到扩展态

K.Hashimoto、C.Sohrmann、J.Wiebe、T.Inaoka、F.Meier、Y.Hirayama、R.A.Römer、R.Wiesendanger和M.Morgenstern

物理学。修订稿。101，256802–2008年12月15日出版

摘要

低温超高真空中扫描隧道谱的应用( $T型 = 0.3 K（K）$ )和高磁场( $B类 \leq 12 T型$ )，我们直接探测整数量子霍尔跃迁的电子波函数。根据理论预测，我们观察到在量子临界点从绝缘相的局域漂移态到分支扩展漂移态的演化。观察到的靠近扩展态的微观行为表明了局域量子隧穿点，这被认为对跃迁的定量描述起决定性作用。

收到日期：2008年9月18日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevLett.101.256802

作者和附属机构

K.桥本^1,2,3,*,C.索尔曼⁴,J.威比¹,T.稻冈⁵,F.梅耶^1,†,Y.平山^2,3,R·A·Römer⁴,R.维森伯格¹、和M.Morgenstern先生^6、7

¹汉堡大学应用物理研究所，Jungiusstrae 11，D-20355，德国汉堡
²日本仙台市东北大学物理系，邮编980-8578
^三日本仙台980-8578 ERATO核自旋电子项目
⁴英国考文垂Gibbet Hill Road，Coventry CV4 7AL，沃里克大学物理系和科学计算中心
⁵琉球大学物理与地球科学系，日本冲绳岛西原县森巴鲁1号，邮编：903-0213
⁶二、。德国亚琛RWTH大学物理研究所B，D-52074
⁷JARA-未来信息技术基础，德国亚琛D-52074

^*hashi@mail.tains.tohoku.ac.jp
^†现住址：美国康奈尔大学物理系，伊萨卡NY 14853。

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第101卷，第。2008年12月25日至19日

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图像

图1
（a）的色标图 $d日我 / d日 V（V） ({V（V）}_{秒})$ 沿直线测量 $B类 = 0 T型$ （左）；相应的空间平均值 $d日我 / d日 V（V） ({V（V）}_{秒})$ （右）；虚线表示费米能级 ${E类}_{F类}$ 和子带能量 ${E类}_{我}$ ( $我 = 1, 2$ ); ${V（V）}_{刺} = 150 毫伏$ , $我_{刺} = 0.13 美国国家航空公司$ , ${V（V）}_{国防部} = 2 毫伏$ （b）InSb表面（黑线）的自洽计算带弯曲和电子密度分布 $我$ 第th子带（红色区域）； ${E类}_{我}$ 和电子面密度 ${n个}_{我}$ 已标记。（c） $d日我 / d日 V（V） ({V（V）}_{秒})$ 在不同的 $B类$ 在同一横向位置记录； ${E类}_{我}$ , ${E类}_{F类}$ , ( $d日我 / d日 V（V） = 0$ )标记右侧的线条、LL和旋转方向； ${V（V）}_{刺} = 150 毫伏$ , $我_{刺} = 0.13 美国国家航空公司$ , ${V（V）}_{国防部} = 2 毫伏$ （0吨）、1.3毫伏（6吨）、1.0毫伏（9吨）、0.9毫伏（12吨）。（d）实验确定的朗道扇形图；绿色（红色）虚线：第一（2）子带的降速LL；箭头：最低LL的自旋能级； ${V（V）}_{刺} = 150 毫伏$ , $我_{刺} = 0.10 美国国家航空公司$ , ${V（V）}_{国防部} = 1.5 毫伏$ .重用权限（&P）
图2
最低LL的LDOS。（a） –（g）测量 $d日我 / d日 V（V）$ $(x个, 年)$ ; $B类 = 12 T型$ , ${V（V）}_{秒} = 负极 116.3 毫伏$ （a）， $负极 111.2 毫伏$ （b）， $负极 104.4 毫伏$ （c）， $负极 100.9 毫伏$ （d）， $负极 99.2 毫伏$ （e）， $负极 92.4 毫伏$ （f）， $负极 89 毫伏$ （g）， $我_{刺} = 0.1 美国国家航空公司$ , ${V（V）}_{刺} = 150 毫伏$ , ${V（V）}_{国防部} = 1 毫伏$ ; 相同的 $d日我 / d日 V（V）$ 每个图像中的色阶；（a）、（b）、（f）和（g）中的白色（绿色）箭头标记围绕潜在最小值（最大值）的漂移状态；（c）和（e）中的红色、黄色箭头表示在相同位置存在的隧道连接；（d）中的十字表示鞍点处的扩展LDOS区域。（h）空间平均值 $d日我 / d日 V（V）$ 带圆的曲线 ${V（V）}_{秒}$ 用于（a）-（g）。（i）计算出的LDOS位于 $陆上通信线 0 ↓$ 在 $B类 = 12 T型$ ; 红色箭头表示鞍点处的隧道连接；白色十字标记扩展区域。（j） $d日我 / d日 V（V）$ 靠近中心的图像 $陆上通信线 0 ↑$ 在 $B类 = 6 T型$ , ${V（V）}_{秒} = 负极 99 毫伏$ ; 图像包括标记矩形内的（a）–（g）区域。重用权限（&P）
图3
（a）计算的LDOS $(E类, x个)$ 在 $B类 = 6 T型$ ; ${V（V）}_{提示} = 0$ 和 $\pm 20 百万电子伏$ 如标记的； $米^{*} / 米_{e（电子）} ≔ 0.02$ , $| 克 | ≔ 28$ [23]（b），（c）测量 $d日我 / d日 V（V） ({V（V）}_{秒}, x个)$ 在 $B类 = 6$ 和12吨； $x个$ ：沿直线的横向位置； $我_{刺} = 0.13 美国国家航空公司$ , ${V（V）}_{刺} = 150 毫伏$ , ${V（V）}_{模块} = 1.3 毫伏$ （b），0.9毫伏（c）。（d），（e）计算的LDOS $(E类, x个)$ 在 $B类 = 6$ 和12吨； ${V（V）}_{提示} = 0 百万电子伏特$ .重用权限（&P）

物理审查信函

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