物理学。Rev.E 97，052203（2018）-耦合非简谐自振子振幅衰减中的量子效应

耦合非简谐自振子振幅衰减的量子效应

埃胡德·阿米泰（Ehud Amitai）、马丁·科彭霍夫（Martin Koppenhöfer）、尼尔斯·洛奇（Niels Lörch）和克里斯托夫·布鲁德（Christoph Bruder）

物理学。版本E97，052203–出版于2018年5月8日

摘要

耦合两个或多个自振荡系统可以稳定其零振幅静止状态，从而抑制其振荡。这种现象被称为“振幅死亡”。在经典自振器中众所周知并进行了研究，振幅死亡只是最近才在量子自振器（Ishibashi和Kanamoto，物理学。版本E 96, 052210 (2017)]. 发现了经典描述和量子描述之间的定量差异。在这里，我们证明了对于能量谱中具有非简谐性的量子自振子，可以观察到平均声子数中的多重共振。这是这些振荡器离散能量谱的结果，在相应的经典模型中不存在。实验可以用当前的技术实现，并将在振幅死亡现象中证明这些真正的量子效应。

收到日期：2018年2月14日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevE.97.052203

物理学科标题（PhySH）

耦合振荡器

非线性动力学

作者和附属机构

埃胡德·阿米泰,马丁·科彭霍夫,尼尔斯·勒奇、和克里斯托夫·布鲁德

瑞士巴塞尔4056，Klingelbergstrasse 82，巴塞尔大学物理系

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问题

第97卷，第。2018年5月5日

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图1
具有克尔非线性的量子vdP振荡器的四个最低离散能级。克尔非线性导致能级间距 $ω_{米} + (2 n个 + 1) K_{米}$ 在 $n个第个$ 和 $(n个 + 1) 第个$ 能量水平。摆动线描述了系统与马尔科夫水库耦合产生的非均匀过程（用圆角矩形标记）：非相干能量增益与速率 $G公司$ 以及随速率变化的非相干非线性能量损失 $κ$ 通过将单个vdP振荡器耦合到其自己的马尔科夫储层来获得。强度耗散耦合 $V（V）$ 通过将vdP振荡器耦合到一个普通的马尔科夫水库来获得。
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图2
经典、半经典和量子描述中谐波和非谐波情况下两个耦合自振子的振幅抑制。（a），（d）显示振幅的平方 $| α_{1} |^{2}$ 从方程(2). （b），（e）表示长期极限振幅平方 $\bar{| α_{1} |^{2}}$ ，通过数值模拟半经典模型获得(6)，然后对多个独立轨迹进行集合平均。（c），（f）显示平均声子数 $〈 一_{1}^{†} 一_{1} 〉$ 量子振荡器的方程(1). 上部曲线（a）、（b）和（c）对应于谐波情况 $K / G公司 = 0$ 下部曲线（c）、（d）和（e）对应于非调和情况 $K / G公司 = 1$ 。减少 $\bar{| α_{1} |^{2}}$ 和 $〈 一_{1}^{†} 一_{1} 〉$ 与谐波情况相比，在非谐波情况下可以看到。能量损失率为 $κ / G公司 = 0.2$ 用于所有绘图。青色十字标记了图中出现的维格纳密度函数的参数三计算。
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图3
振幅衰减前后振荡器稳态的Wigner密度函数，对于谐波情况和非线性情况。（a），（b）对应于图2，而（c）和（d）与图中所示的青色十字相匹配2通过比较（a）和（c），可以清楚地看到克尔非线性存在时振荡幅度的抑制。极限环收缩，导致 $〈 一_{1}^{†} 一_{1} 〉$ 维格纳分布都是旋转对称的，没有优先相位。在所有绘图中， $κ / G公司 = 0.2$ 和 $V（V） / G公司 = 6$ .
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图4
（a）平均职业人数 $〈 一_{1}^{†} 一_{1} 〉$ 作为的函数 $K$ 。使用公式(1). （b）从公式(6), $\bar{| α_{1} |^{2}}$ ，作为的函数 $K$ 在这两个噪声模型中，随着振幅的增加，振荡幅度明显减小 $K$ 所示图例描述了这两个图。两个图中使用的其他参数为 $(κ, Δ) = (0.2, 0) \times G公司$ .
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图5
平均职业人数 $〈 一_{1}^{†} 一_{1} 〉 = 〈 一_{2}^{†} 一_{2} 〉$ 和平均振幅平方 $\bar{| α_{1} |^{2}} = \bar{| α_{2} |^{2}}$ ，根据公式(1)和(6)分别表示为具有很强非线性的vdP振荡器（a）和（b）中失谐量的函数 $K_{1} / G公司 = 50$ 与谐波耦合( $K_{2} / G公司 = 0$ )vdP振荡器。在（c）和（d）中，两个非简谐函数显示了相同的量( $K_{1} / G公司 = K_{2} / G公司 = 50$ )耦合vdP振荡器。在所有图中，蓝色曲线对应于 $V（V） / G公司 = 8$ ，而红色曲线对应于 $V（V） / G公司 = 2$ 插图中显示了这两种耦合强度的福克基概率分布（根据 $Δ = 0$ ). 单个耗散率为 $κ / G公司 = 0$ .
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图6
（a）平均职业人数 $〈 一_{1}^{†} 一_{1} 〉$ 作为的函数 $Δ$ 和 $K$ .职业人数峰值为 $K = \pm 2 Δ$ 清晰可见。（b）两个振荡器之间的占用数差异， $〈 一_{1}^{†} 一_{1} - 一_{2}^{†} 一_{2} 〉$ 。振荡复活在 $米第个$ 振荡器，如果涉及其最低频率 $ω_{米} + K$ 。其他参数为 $(κ, V（V）) / G公司 = (0.25, 2)$ 在这两个图中。（c）平均职业人数差异， $〈 一_{1}^{†} 一_{1} - 一_{2}^{†} 一_{2} 〉$ ，作为的函数 $Δ$ 和 $κ$ 。其他参数为 $(K, V（V）) / G公司 = (50, 2)$ 差异变得更加明显 $κ$ 增加。（d） $〈 一_{1}^{†} 一_{1} - 一_{2}^{†} 一_{2} 〉$ 对应于图2, $(K, κ) / G公司 = (1, 0.2)$ .
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物理审查E

涵盖统计、非线性、生物和软物质物理

耦合非简谐自振子振幅衰减的量子效应

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