物理学。Rev.E 92，053202（2015）-浅水波和Korteweg-de Vries方程的能量不变性：对能量不变性的质疑

浅水波的能量不变性和Korteweg–de Vries方程：关于能量不变性的质疑

安娜·卡尔琴斯卡（Anna Karczewska）、彼得·罗兹梅（Piotr Rozmej）和埃里克·因费尔德（Eryk Infeld）

物理学。版本E92，053202–2015年11月10日出版

摘要

众所周知，Korteweg–de Vries（KdV）方程具有一组无穷大的守恒量。前三个通常被认为代表质量、动量和能量。在这里，我们试图回答这是如何产生的，以及这些KdV量与欧拉浅水方程的KdV量之间的关系。在这里，卢克的拉格朗日语很有帮助。我们还考虑了KdV的高阶扩张。虽然一般来说不可积，但在某种意义上，它们在展开式的精度范围内几乎是可积的。