物理学。Rev.E 89，062139（2014）：随机超图上的最小顶点覆盖问题：副本对称解和叶删除算法

随机超图上的最小顶点覆盖问题：副本对称解和叶删除算法

Satoshi Takabe和Koji Hukushima

物理学。版本E89，062139–2014年6月27日出版

摘要

随机最小顶点覆盖问题 $α$ -使用随机系统统计力学中的复制方法和叶删除算法两种不同的方法研究均匀超图。发现在临界平均度处存在相变 $e（电子） / (α - 1)$ ，在该值之下，副本方法中的副本对称ansatz保持不变，并且该算法估计出与副本方法完全相同的问题解决方案。相比之下，在临界度以上，副本对称解变得不稳定，并且由于出现了大尺寸的内核，叶删除算法无法估计最优解。这些结果强烈表明，副本对称性与近似算法的性能之间存在密切关系。岩心渗流的临界性质也通过有限尺寸尺度进行了数值检验。