物理。Rev.E 86，016116（2012）-节点自我感染网络中的流行病和流行病阈值

节点自感染网络中的流行病及其阈值

Piet Van Mieghem和Eric Cator

物理。版本E86，016116–2012年7月30日出版

摘要

由于敏感-易感（SIS）疫情阈值虽然具有实际意义，但尚未精确定义，因此经典的SIS疫情过程被推广到 $ɛ -$ SIS模型，其中节点具有自我感染率 $ɛ$ ，除了链接感染率 $β$ 和固化速度 $δ$ 导出了精确的马尔可夫方程，从中可以计算稳态。的主要优势 $ɛ -$ SIS模型是指其稳态与吸收（或整体健康状态）不同，并在一定范围内近似 $ɛ > 0$ ，实际观察到的相变，也称为“亚稳”状态，其特征是流行病阈值。完整图形的精确稳态分析说明了 $ɛ$ 以及一阶平均场近似的质量 $N个$ -之前提出的交织模型。除了数学文献中常用的对偶原理外，我们还给出了马尔可夫无穷小生成器的精确递归关系。