摘要
收到日期：2007年7月17日 2007年10月30日更正
图像
图2 （在线彩色）在单个全局耦合振荡器群中，可以观察到两个物理上不同的Hopf跃迁，这取决于 , 、和 。顶部面板显示同步顺序参数 作为耦合强度的函数 对于 并清楚地显示了不连续转变的特征，包括滞后。 正方形表示从有序（大多数是同步的）初始条件开始的解，而圆表示从无序（随机）初始条件出发的解。 底部面板显示了作为耦合强度函数的顺序参数 并显示具有临界指数的连续过渡 由经典值1/2给出。 插图显示了临界点附近的对数图。 为了进行比较，显示了斜率为1/2的虚线以及顺序参数曲线（实线），以验证此缩放关系。 重用权限（&P） 图4 （在线着色）订单参数 作为耦合强度的函数 发生亚临界Hopf分岔 .正方形表示从有序（大多数是同步的）初始条件开始的解，而圆表示从无序（随机）初始条件出发的解。 深色（蓝色）点对应人口1， ，浅色（粉红色）指向种群2， 过渡明显不连续 十字架 此外，在阈值以下存在一个多稳态区域和相应的滞后。 重用权限（&P） 图5 （在线着色）订单参数 vs耦合强度 发生超临界Hopf分岔 .正方形表示从有序（主要是同步的）初始条件开始的解，而圆表示从无序（随机）初始条件出发的解（与其他有序和无序初始条件重复会导致基本相同的结果）。 深色（蓝色）点对应人口1， ，浅色（粉红色）指向种群2， 过渡明显是连续的 十字架 并且明显没有滞后现象。 画点线是为了引导眼睛。 插图表明，在临界点附近，阶参数遵循幂律行为，具有正确的平均场临界指数 . 重用权限（&P） 图6 （在线彩色）每个图都显示了时间平均频率的直方图（在稳定状态下），其中纵轴表示单位数（共个） 总单位）具有频率 .功率谱 覆盖每个直方图。 顶部面板低于同步阈值 ，而中间 和下部面板 均高于阈值。 重用权限（&P） 图7 （在线彩色）每个图都显示了时间平均频率的直方图（在稳定状态下），其中纵轴表示单位数（共个） 总单位）具有频率 人口1，特征是 ，用深色（蓝色）直方图表示，而种群2的特征是 ，由浅色（粉红色）表示。 功率谱 （深色、蓝色）和 （浅色、粉红色）覆盖直方图。 顶部面板低于同步阈值 ，而中间 和下部面板 刚好高于阈值。 出于美观目的，三个面板中的水平范围相对移动。 重用权限（&P） 图8 （在线彩色）中心图显示了等待时间的直方图 取样 达到稳定状态后的单位。 垂直黑线表示功率谱中峰值对应的等待时间 （即，与宏观振荡频率相对应的等待时间）。 插图显示了单个单元的类似直方图。 （高于阈值）， 在所有情节中。 重用权限（&P） 图9 （在线彩色）中心图显示了等待时间的直方图 取样 达到稳定状态后，每个种群的单位数。 深色（蓝色）代表种群1，而浅色（红色）代表种群2。 垂直黑线表示功率谱中峰值对应的等待时间 （即与宏观振荡的频率相对应的等待时间）。 插图显示了单个单位的类似直方图； 顶部的直方图是人口一中的一个单位，底部的是人口二。 （高于阈值）， 、和 在所有情节中。 重用权限（&P） 图10 （在线着色）顶部面板显示了代表性子系统的演变( 单位）。 暗、中和亮分别表示状态1、2和3。 下图显示了宏观变量 针对每个人群。 左侧面板对应于人口1 ，而右侧面板对应于总体2 . （高于阈值）。 重用权限（&P）