物理学。Rev.E 74，031116（2006）：线性反应动力学的异常扩散：从连续时间随机游动到分数反应扩散方程

具有线性反应动力学的异常扩散：从连续时间随机游动到分数阶反应扩散方程

B.I.Henry、T.A.M.Langlands和S.L.Wearne

物理学。版本E74，031116–2006年9月14日出版

摘要

我们重新讨论了异常扩散物种的问题，使用连续时间随机游动在介观水平上建模，以包括线性反应动力学。如果在每一步开始时瞬时添加或删除一定比例的步行者，则长时间渐近极限将生成分数阶反应扩散方程，其中分数阶时间导数同时作用于标准扩散项和线性反应动力学项。如果在步骤之间的等待时间内以恒定的人均速率添加或删除步行者，则长时间渐近极限具有标准的线性反应动力学项，但具有在非标准扩散项上运行的分数阶时间导数。将上述两个模型的结果与具有标准线性反应动力学和分数阶时间导数的标准扩散项唯象模型进行了比较。我们还开发了CTRW模型的进一步扩展，以包括更一般的反应动力学。