物理学。Rev.E 74，026705（2006）-正方形和矩形晶格上自然对流的伽利略不变晶格Boltzmann方案

正方形和矩形格子上自然对流的Galileian不变格子Boltzmann格式

R.G.M.范德斯曼

物理学。版本E74，026705–2006年8月18日出版

摘要

本文提出了二维矩形晶格上对流扩散与流体流动耦合的格子Boltzmann（LB）格式。通过反向对包含源项的LB格式的Chapman-Enskog分析表明，为了与物理一致，要求平衡分布的矩等于Maxwell-Boltzmann分布的矩。对于矩形D2Q9晶格，这些约束条件仅适用于弱可压缩状态。对源项的分析表明，通量实际上定义在Wigner-Seitz单元的边界上，而不是定义密度的晶格位置上，这与交错网格有限体积格式非常相似。对流扩散和自然对流基准问题的数值解证实了我们的理论发现。格子Boltzmann格式在对流扩散方面表现出非常好的性能，即使在高网格Peclet数下，也很少表现出非数值扩散或数值色散。