有限时间间隔上轨迹的灵敏度t吨初始条件的扰动可以与有限时间的李亚普诺夫指数相关联$\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>$从元素中获得${\mathrm{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="ij">ij公司</trans>}}$稳定性矩阵的M（M）对于全球混沌动力学，$\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}$趋向于一个唯一的值（通常的Lyapunov指数${\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>$对于几乎所有的轨迹t吨发送到无穷大，但对于有限t吨它取决于轨迹的初始条件，并且可以被认为是一个统计量。我们计算了在随机时间相关的一维势中运动的粒子的分布函数$\mathrm{<trans\; data-src="P">P（P）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}<trans\; data-src=";">;</trans>\mathrm{<trans\; data-src="t">t吨</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$接近极限分布$\mathrm{<trans\; data-src="P">P（P）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}<trans\; data-src=";">;</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\delta ">\delta </trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}\mathrm{<trans\; data-src="-">-</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src=".">.</trans>\mathrm{}$我们的方法也适用于分布的尾部，它决定了${\mathrm{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="ij">ij公司</trans>}}<trans\; data-src=".">.</trans>$这些结果也适用于一维无序势中的波函数局部化问题。

• 收到日期：2002年4月17日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevE.66.066207