用解析和数值方法研究了具有随机频率的无阻尼非线性振子的时间渐近行为。我们发现，诸如振子的机械能、平方根位置和速度等物理量的平均值随时间代数增长。当振荡器的势能随其位置的幂增长时，计算标度指数和相关的广义扩散常数：$\mathcal{<trans\; data-src="U">U型</trans>}\mathrm{}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>\mathrm{}\mathrm{<trans\; data-src="\sim ">\sim </trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}$对于$\mathrm{<trans\; data-src="|">|</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}\stackrel{<trans\; data-src="\to ">\to </trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="|">|</trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}<trans\; data-src=".">.</trans>$相关噪声产生的异常扩散指数等于白噪声值的一半。

• 收到日期：2002年4月18日

内政部：https://doi.org/10.1103/PhysRevE.66.041113