拉格朗日力学和哈密顿力学可以公式化为包括分数阶导数[F.Riewe，Phys.Rev。53，1890年（1996年）]。具有分数导数的拉格朗日函数直接导出具有非保守经典力（如摩擦力）的运动方程。本工作通过推导修正的Hamilton原理，引入两类正则变换，以及使用分数阶和高阶导数的广义力学推导Hamilton-Jacobi方程，继续了分数阶导数力学的发展。该方法用与速度成比例的摩擦力进行了说明。与具有整数阶导数的传统力学相比，分数阶导数哈密顿量的量化通常不能通过用坐标导数替换动量的传统方法来实现。相反，应用对应原理，从哈密顿-雅可比方程出发，提出了一个量子力学波动方程。
内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevE.55.3581
