材料科学中经常出现的一个问题是预测含有复杂形状成分的悬浮液和复合材料的渗流阈值。我们考虑由随机放置在矩阵中的自由重叠物体构成的理想材料，并数值计算几何渗流阈值${\mathit{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}$物体首先形成连续相的地方。从片状粒子的极扁极限到针状粒子的极长极限，旋转椭球体被用来研究物体形状对${\mathit{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}$.倒数阈值1/${\mathit{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}$(${\mathit{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}$等于重叠椭球体所占的临界体积分数）发现在针板极限中，椭球体尺寸越大，尺寸越小，比例越线性。估计数的比率${\mathit{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}$与物体形状的其他重要泛函（表面积、平均曲率半径、回转半径、静电容量、排除体积和固有导电率）结合使用，试图获得物体形状的通用描述${\mathit{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}$不幸的是，所考虑的所有可能性都无法在整个形状范围内保持不变，因此${\mathit{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}$似乎是物体形状的一个相当独特的功能。根据数字证据，推测1/${\mathit{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}_{\mathit{<trans\; data-src="c">c（c）</trans>}}$对于具有有限体积的所有对象的球体来说是最小的。

• 收到日期：1995年1月18日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevE.52.819