我们分析了定义在稀疏随机图上的线性动力系统的稳定性，该系统具有捕食者-食饵、竞争和互惠相互作用。这些系统旨在模拟复杂网络上定义的大型系统中不动点的稳定性，例如由大量物种组成的生态系统，这些物种通过食物网相互作用。我们发展了相应稀疏雅可比矩阵的谱分布和领先特征值的精确理论。该理论揭示了局部相互作用的性质对系统的稳定性有很大的影响。我们证明，一般来说，定义在具有无界支持度分布的随机图上的线性动力系统，如果它们足够大，则是不稳定的，这意味着在稳定性和多样性之间进行了权衡。值得注意的是，与一般情况相反，仅包含捕食者-被捕食者相互作用的拮抗系统可以在无限大小极限下稳定。当图的平均度足够小时，对抗系统的这一特征伴随着扰动后系统动力响应的一种特殊振荡行为。此外，对于拮抗系统，我们还发现存在一个动态相变和临界平均度，超过该临界平均度时，响应变为非振荡。
11更多- 收到日期：2021年9月29日
- 接受日期：2021年12月12日
内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevE.105.014305
网络统计物理与热力学生命系统物理学跨学科物理学
