图像
图1 我们展示了标量（复数和实数）、费米子和规范场的相互作用，并指出出于对称性原因，哪些相互作用具有自由不动点。 我们还重点介绍了只能表现出位移Gaußian不动点的相互作用示例。 对于后者，无法保证真正的定点值，这为我们提供了一个弱重力边界。 在探索了这些相互作用并且我们的对称性论点得到计算支持的地方，我们指出了相应的参考文献。 重用权限（&P） 图2 我们描绘了最大对称渐近安全的理论空间：蓝色（阴影）超曲面具有最大对称性，其中所有交互作用都尊重动力学项的全局对称性。 量子引力诱导的不动点位于相应耦合的有限值处。 标准模型的交互作用位于这个超曲面之外，因为它们破坏了相应的全局对称性。 重用权限（&P） 图3 （ir）相关联轴节（下/上面板）的流程示意图。 对于相关耦合，不动点是红外脉冲的，因此可以从不动点（绿色区域）开始获得耦合的大范围红外值，而只排除不动点吸引范围之外的红外值（暗红色区域）。 对于不相关的耦合，量子粒度的波动会迫使耦合保持在普朗克尺度下的定点值。 一旦量子引力被关闭，物质的涨落就会使耦合偏离其定点值。 由于在普朗克尺度下只能实现一个特定值，因此预测了耦合的IR值。 其他IR值不能连接到紫外线安全区域（参见ed曲线）。 重用权限（&P） 图10 Yukawa耦合临界指数的比较 （带有 )对于不同的近似值：绿色宽虚线仅显示自旋2的贡献（包括反常维数）； 蓝色窄灰线包括痕迹控制； 紫色虚线包括由诱导的四费米子耦合产生的痕量和物质介导效应 ; 红色连续线还包括来自 -通过反常维度促成Yukawa耦合的扇区。 比较表明，在 这服从弱引力边界。 重用权限（&P） 图17 我们证明了引力耦合空间上的唯象生存界，包括 , 对于未经光谱调整的截止选择，采用TT近似。 我们在这里设置 .在黄色（阴影较亮）区域 在最大对称不动点。 在绿色（阴影较深）区域 在最大对称不动点。 我们显示了可能增加的截断不稳定性的等高线，其量化为 （细虚线）和 （虚线-细线），以重力TT模式（粗虚线）向极点移动。 中的符号更改 受TT模式传播子中的极交叉影响。 重用权限（&P） 图18 我们在最大对称渐近安全不动点处绘制了（黄）绿色区域中Yukawa耦合的（ir）相关性，提升了以下近似值（如图所示 12 )：我们包括跟踪模式贡献； 我们求解了反常维数的全组方程（包括循环项）； 我们包括来自 。左边的图显示了 -穿过引力耦合空间( , ). 沿着自旋2模式和轨迹模式（黑色粗虚线）的两极，灰色阴影区域( （虚线）和 （虚线）表示截断可能被破坏。 在该区域内的红色（黑色）区域（以及TT模式极以外） 形成弱重力边界[因为 在等式中( 35 )道岔标志]。 右侧面板显示类似的 -切分引力参数空间( , ). 我们观察到自旋2模的贡献以及 , 和 在扩展分析中也占据主导地位，只要 不会变大。对 和 仅在参数被调整以人为增强跟踪模式的情况下（右侧面板中的非常薄的切片）才变得相关。 重用权限（&P）