Gurau及其合作者已经证明，某些具有秩-3张量自由度的模型具有一个新的$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}$限制，其中${\mathrm{<trans\; data-src="g">克</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}$保持固定。在这个极限中，四次耦合常数的微扰展开，$\mathrm{<trans\; data-src="g">克</trans>}$，由一类特殊的“瓜”图控制。我们研究这种类型的“未着色”模型，其中包含真实秩-3张量的单个副本。它的三个指标是可区分的；因此，模型具有$\mathrm{<trans\; data-src="O">O（运行）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}{<trans\; data-src=")">)</trans>}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}$三元表示中张量场变换的对称性。这种未着色的模型也具有$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}$限制由瓜图控制。因此，实反碰撞张量的量子力学具有类似的大$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}$对Witten最近引入的模型的限制，作为Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的实现，该模型不需要无序。测量$\mathrm{<trans\; data-src="O">O（运行）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}{<trans\; data-src=")">)</trans>}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}$量子力学模型中的对称性消除了非单态；因此，可以寻找其定义明确的重力对偶。然而，我们指出，该模型拥有大量涉及张量场高次幂的规范不变算子，这表明完整的引力对偶将是复杂的。我们还讨论了一个复杂的3指数反交换张量的量子力学，它具有$\mathrm{<trans\; data-src="U">U型</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}{<trans\; data-src=")">)</trans>}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="\times ">\times </trans>\mathrm{<trans\; data-src="O">O（运行）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$对称性，并认为它在大范围内是等价的$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}$限制为具有复杂费米子的SYK模型的一个版本。最后，我们讨论了维度上交换张量的相似模型$\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}$虽然四次相互作用不是正定的，但我们构造了$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}$两点函数的Schwinger-Dyson方程，并证明其解与保角不变性一致。我们使用$\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\epsilon ">\epsilon </trans>}$扩展。

• 2016年12月19日收到

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.95.046004（物理版）