本文给出了所有可能的黑洞自旋和轨道参数值在克尔时空中共振轨道位置的完整表征。本工作中的共振轨道定义为测地线，其纵向和径向轨道频率相称。我们的分析是基于使用卡尔森椭圆积分以其最对称的形式表示共振条件，这使我们能够提供准确的结果以及一些简明的公式，这些公式表征了对系统参数的显式依赖。共振轨道的位置确定了在天体物理情况下，当各种扰动源作用于双星系统时，可能发生有趣的可观测现象的区域。共振效应可能对致密物体进入超大质量黑洞的激励有明显的影响。在一般激励期间，缓慢演变的轨道频率将通过一系列低阶共振，其中轨道频率的比率等于两个小整数的比率。在这些位置，轨道参数的快速变化可能会在发射的引力和电磁辐射中产生可测量的相移。共振轨道也可能捕获气体或较大的物体，从而进一步观察到特征电磁发射。根据Kolmogorov Arnold-Moser定理，低阶共振轨道划定了当Kerr哈密顿量受到扰动时可能发生测地混沌的区域。例如，如果中心物体的时空是非克尔的，如果引力被修正，如果轨道粒子具有较大的多极矩，或者如果附近有附加质量，就会产生扰动。我们发现和共振发生在施瓦西半径约为4和5.4处()从黑洞的视界。对于致密物体，激发进入超大质量黑洞()该区域位于eLISA等天基引力波探测器的灵敏度带内。当在银河系中心超大质量黑洞Sgr A*的背景下解释时，这意味着和如果Sgr A*是非自旋的，则分别为50分钟和79分钟的时间尺度应与共振效应相关，而自旋将这些值减少多达和使用事件地平线望远镜进行射电甚长基线干涉测量时，这些长度标度可能是可解决的。我们发现所有低阶共振都局限于强场区域。特别是对于距离从黑洞来看，共振的阶数足够大，一般扰动的共振效应预计不会导致动力学的剧烈变化。这一事实保证了使用基于平均值的近似值来模拟该区域内测试对象的轨道轨迹和频率演化的有效性。观察中间区域的轨道运动因此，它是通过观察脉冲星的轨道系统地提取中心物体多极矩的“最佳地点”，因为该物体离中心物体的四极矩足够近，能够对其敏感，但距离远，不会受到共振效应的影响。
10更多内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.91.083001
