为了确定在高能下破坏洛伦兹不变性的理论中，什么取代了黑洞视界的关键概念，我们研究了高频色散下霍金效应的模式。我们表明，它们在很短的范围内在地平线上是正则的，这只取决于色散的尺度和表面重力。此外，在这个宽度之外，短波和长波模式不再混合。这些结果可以用来表明，只要背景几何结构在此长度上没有显著变化，光谱几乎不会因色散而改变。对于相关频率，正则化与转折点附近波奇异性的通常WKB分辨率不同。
内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.90.121501
©2014美国物理学会
安东尼·库坦*
雷诺德·帕伦塔尼†
第90卷，第。2014年12月12日至15日
近水平区域的时空结构特征。直线是观众模式的特征，在霍金效应中没有任何作用。曲线特征对应于以下模式ω>0具有正（右侧）和负（左侧）自由下降频率Ω有关详细说明，请参阅[20].
的绘图−∂z（z）ψω(z（z）)等式的(13)作为的函数z（z）=x个/d日br个，和的三个值ω。出于数值原因，我们绘制了导数，而不是ψω自身。只有的曲线ω=三吨H（H）（虚线）可以与其他的区分开来。这就确定了等式(13)提供了几个近地平线剖面的准确描述d日br个长度，和0≤ω≲三吨H（H）.
的绘图e（电子）−我z（z）q个总磷×ϕωC类(x个总磷+z（z）d日br个)作为的函数z（z），各种值ω，并与Airy函数进行了比较艾岛(−z（z）/三1/三).不同曲线在转折点归一化为1z（z）总磷(ω)，此处设置为z（z）=0通过数值比较第一个峰值处的值，我们发现误差随着∼(κ/ω)γ使用指数1/3.25≲γ≲1/3.15，符合等式(15)精确到很好的程度。自q个总磷≫1，等式(14)对许多短波振荡有效，因为e（电子）我z（z）q个总磷.
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